Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih.

Berikut ini adalah pertanyaan dari soniamona1945 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dari kotak diambil sebuah kelereng, lalu dikembalikan lagi. Pengambilan kelereng diulang sebanyak 5 kali. Tentukan Peluang terambil 2 kelereng putih atau 4 kelereng merah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Terdapat 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih
Diambil lalu dikembalikan
Pengambilan 5 kali

Ditanya :

Peluang terambil 2 kelereng putih atau 4 kelereng merah ?

Jawab :

Jumlah semua kelereng n(S) = 6 + 4 = 10

Kondisi pertama terambil 2 kelereng putih, karena pengambilan 5 kali, berarti 3 kelereng lainnya adalah merah. Anggap A sebagai putih dan B sebagai merah. Hitung peluang saling bebas :

$\rm P(A\cap B) = P(A) \times P(B)$

$\rm P(A\cap B) = \frac{n(A)}{n(S)} \times \frac{n(B)}{n(S)}$

$\rm P(A\cap B) = \frac{2}{10} \times \frac{3}{10}$

$\rm P(A\cap B) = \frac{6}{100}$

Kondisi kedua terambil 4 kelereng merah, karena pengambilan 5 kali, berarti 1 kelereng lainnya adalah putih. Anggap C sebagai merah dan D sebagai putih. Hitung pelaung salin bebas :

$\rm P(C\cap D) = P(C) \times P(D)$