Jawab:

Untuk mencari f(0), kita perlu mengetahui nilai p terlebih dahulu. Karena fungsi f(x) memotong sumbu x di dua titik, maka discriminant-nya (D) harus lebih besar dari nol.

D = b² - 4ac

D = (2p)² - 4(p+1)(p²)

D = 4p² - 4p³ - 4p² - 4p³

D = -16p³

Karena D > 0, maka -16p³ > 0, sehingga p < 0.

Kita juga diberi f(1) = 5, sehingga:

f(1) = (p+1)(1²) + 2p(1) + p² = p² + 3p + 1 = 5

Dari sini, kita bisa mencari nilai p:

p² + 3p - 4 = 0

(p + 4)(p - 1) = 0

p = -4 atau p = 1

Karena p < 0, maka kita ambil p = -4.

Sekarang, kita dapat mencari f(0):

f(0) = (p+1)(0²) + 2p(0) + p² = p² = 16

Sehingga jawabannya adalah a. 16.