Kombinatorik adalah cabang matematika yang mempelajari tentang perhitungan dan penghitungan jumlah kemungkinan cara memilih, mengatur, atau mengelompokkan objek-objek atau elemen-elemen dari suatu himpunan dengan aturan-aturan tertentu. Dalam kombinatorik, kita dapat menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk melakukan suatu tugas atau memilih suatu objek, misalnya memilih beberapa elemen dari suatu himpunan, menempatkan objek-objek pada posisi-posisi yang berbeda, atau membuat kombinasi objek-objek yang berbeda.

Kombinatorik terbagi menjadi dua jenis, yaitu kombinatorik klasik dan kombinatorik modern. Kombinatorik klasik lebih menekankan pada perhitungan jumlah kemungkinan cara memilih atau mengatur objek-objek dari suatu himpunan, sementara kombinatorik modern lebih berkaitan dengan perhitungan peluang dan analisis kombinasi dan permutasi dalam berbagai konteks matematis dan non-matematis. Contoh penerapan kombinatorik adalah dalam penghitungan peluang dalam permainan judi, statistik, dan pengolahan data.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bilangan genap 8 digit terkecil adalah 10.000.000 dan yang terbesar adalah 99.999.998. Karena digit-digitnya harus berbeda dan bilangan tersebut harus habis dibagi 3, maka penjumlahan digit-digit bilangan tersebut harus habis dibagi 3.

Untuk menemukan nilai terkecil dari n yang memenuhi syarat tersebut, kita dapat mulai dengan digit-digit terkecil yang mungkin, yaitu 0,1, dan 2. Kemudian kita perlu memperhatikan jumlah sisa digit yang belum dipakai yang harus habis dibagi 3.

Jumlah total digit dari 0, 1, dan 2 adalah 0+1+2=3, yang sudah habis dibagi 3. Kita dapat menempatkan digit-digit tersebut pada posisi terakhir, kedelapan, ketujuh, dan keenam dari bilangan n.

Sisa digit yang belum dipakai adalah 3, dan kita perlu menempatkan digit-digit yang berbeda dari 3,4,5,6,7, dan 8 pada posisi-posisi yang tersisa sehingga jumlah digit-digit tersebut habis dibagi 3.

Jumlah total digit dari 3 sampai 8 adalah 3+4+5+6+7+8=33. Karena 33 tidak habis dibagi 3, maka kita harus mencari tiga digit yang dihilangkan sehingga jumlah digit-digit yang tersisa habis dibagi 3.

Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menghapus digit-digit 4, 7, dan 8, sehingga jumlah digit-digit yang tersisa adalah 3+5+6=14, yang habis dibagi 3. Digit-digit yang tersisa dapat ditempatkan pada posisi-posisi pertama, kedua, dan ketiga dari bilangan n.

Sehingga bilangan genap 8 digit terkecil yang memenuhi syarat adalah:

• 20356871

Karena bilangan tersebut memenuhi syarat digit-digit berbeda dan habis dibagi 3.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang Dari 5 buku yang tersedia banyak cara yudi dapat memilih sekurang kurangnya 1 buku yomemimo.com/tugas/10129058

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1