Sebuah ADC dengan ∠ DAC = 60 derajat dan panjang AC = 14 cm. Panjang AD adalah 7 cm jika segitiga tersebut siku-siku di D atau panjang AD = 28 cm jika segitiga tersebut siku-siku di C. Soal yang diberikan kurang lengkap, seharusnya ada keterangan “segitiga tersebut apakah siku-siku di titik C atau di titik D”, sehingga untuk menentukan panjang AD bisa menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ. Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ

b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ

c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

a : b : c = 1 : √3 : 2

Pembahasan

Diketahui

Sudut A = 60ᵒ

AC = 14 cm

Ditanyakan

AD = ... ?

Jawab

Kemungkinan pertama

Jika siku-siku di D dan sudut A = 60ᵒ maka sudut C = 30ᵒ, sehingga

AD = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ

CD = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ

AC = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

AD : CD : AC = 1 : √3 : 2

Untuk mencari panjang AD kita gunakan perbandingan sebagai berikut

AD : AC = 1 : 2

\frac{AD}{AC} = \frac{1}{2}

AC

AD

=

2

1

\frac{AD}{14 \: cm} = \frac{1}{2}

14cm

AD

=

2

1

2AD = 14 cm

AD = 7 cm

Kemungkinan kedua

Jika siku-siku di C dan sudut A = 60ᵒ maka sudut D = 30ᵒ, sehingga

AC = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ

CD = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ

AD = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

AC : CD : AD = 1 : √3 : 2

Untuk mencari panjang AD kita gunakan perbandingan sebagai berikut

AC : AD = 1 : 2

\frac{AC}{AD} = \frac{1}{2}

AD

AC

=

2

1

\frac{14 \: cm}{AD} = \frac{1}{2}

AD

14cm

=

2

1

AD = 2(14 cm)

AD = 28 cm

maaf bila ada kesalahan

~ Terima kasih!