Jawaban :

Persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x) = 3x² - 10x - 8.

Pembahasan:

Persamaan fungsi kuadrat berbentuk f(x) = ax² + bx + c

Untuk mencari persamaan kuadrat melalui 3 titik maka buat SPLTV sesuai titik-titik yang dilalui kemduian selesaikan untuk mendapatkan nilai a,b,c.

Persamaan fungsi kuadrat melalui titik (1,−15),(0,−8), dan (−1,5).

≫ (1,-15)

f(1) = -15

a(1)² + b(1) + c = -15

a+b+c = -15 ... (1)

≫ (0,-8)

f(0) = -8

a(0)² + b(0) + c = -8

c = -8 ... (2)

≫ (-1, 5)

f(-1) = 5

a(-1)² + b(-1) + c = -5

a-b+c = 5 ... (3)

Substitusi c = -8 ke persamaan (1) dan (3)

≫ a+b+c = -15

a+b-8 = -15

a+b = -15+8

a+b = -7 ... (4)

≫ a-b+c = 5

a-b-8=5

a-b=5+8

a-b = 13 ... (5)

Eliminasi b dari persamaan (4) dan (5)

a+b = -7

a-b = 13

----------- (+)

2a = 6

a = 6/2 = 3

Substitusi a = 3 ke persamaan (4)

a+b = -7

3+b = -7

b = -7-3 = -10

Diperoleh a = 3, b = -10, dan c = -8

Maka fungsi kuadratnya f(x) = ax² + bx + c ⇔ f(x) = 3x² - 10x - 8.

Jadi fungsi kuadratnya f(x) = 3x² - 10x - 8.

Semoga Membantu ^^ .