12. Bentuk rasional penyebut pecahan- 2 per 4 + 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari dillahratna408 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

12. Bentuk rasional penyebut pecahan- 2 per 4 + 3 akar 2
adalah
4 + 3/2
A. 6-2/2
D. 3 + 2/2
B. 4 - 3/2
E 2 + 572

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk penyebut rasional dari $\frac{-2}{4 + 3 \sqrt{2}}$ adalah $4 - 3 \sqrt{2}$ .

Pembahasan:

Akar adalah bentuk lain dari pangkat pecahan. Tanda akar dapat menghasilkan bentuk bilangan rasional, bilangan irasional, atau bilangan imajiner. Pecahan $\frac{a}{b}$ akan lebih sederhana jika b berbentuk rasional.

Cara merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar irasional:

$\boxed{1. \: \frac{a}{b \sqrt{c}} = \frac{a}{b \sqrt{c}} \times \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}}$

Mengapa demikian? Dengan mengalikan penyebut oleh $\sqrt{c}$ , maka akarnya akan "hilang" sehingga penyebutnya menjadi rasional.

$\boxed{2. \: \frac{a}{b + \sqrt{c}} = \frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}}}$

Mengapa demikian? Dengan mengalikan penyebut oleh $b - \sqrt{c}$ , akan terbentuk perkalian $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$ sehingga akarnya juga "hilang".