1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebutkan sifat-sifat bilangan eksponen.tolong bantu:))​

Berikut ini adalah pertanyaan dari tsyarsyila82 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebutkan sifat-sifat bilangan eksponen.
tolong bantu:))​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sifat-sifat bilangan eksponen diantaranya:

1. \sf{{p}^{n}}=\underbrace{\sf{p\times p\times p\times p\times...\times p}}_{\sf{n}}

2. \sf{{p}^{m}\times{p}^{n}={p}^{m+n}}

3. \sf{\dfrac{{p}^{m}}{{p}^{n}}={p}^{m-n}}

4. \sf{{({p}^{m})}^{n}={p}^{m\times n}}

5. \sf{{(p\times q)}^{n}={p}^{n}\times{q}^{n}}

6. \sf{{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{n}=\dfrac{{p}^{n}}{{q}^{n}}}

7. \sf{{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{-n}={\left(\dfrac{q}{p}\right)}^{n}}

8. \sf{{p}^{-n}=\dfrac{1}{{p}^{n}}}

9. \sf{{p}^{0}=1}

10. \sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{{p}^{m}}}={p}^{\frac{m}{n}}}

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Bilangan eksponen merupakan nama lain dari bilangan berpangkat. Bilangan eksponen merupakan bentuk sederhana perkalian tersebut sebanyak pangkatnya. Bentuk umumnya adalah \sf{p^n}dimana p merupakanbasis/bilangan pokokdan n merupakanpangkatnya.

ㅤ

Sifat-sifat Bilangan Eksponen

Jika p dan q merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkat dari basisnya, maka sifat-sifat bilangan eksponen dan contohnya sebagai berikut.

1. \sf{{p}^{n}}=\underbrace{\sf{p\times p\times p\times p\times...\times p}}_{\sf{n}}

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{2^3}&=&\sf{2\times2\times2}\\&=&\sf{8}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{3^2}&=&\sf{3\times3}\\&=&\sf{3}\end{array}

ㅤ

2. \sf{{p}^{m}\times{p}^{n}={p}^{m+n}}

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{2^2\times2^3}&=&\sf{2^{2+3}}\\&=&\sf{2^5}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{5\times5^4}&=&\sf{5^{1+4}}\\&=&\sf{5^5}\end{array}

ㅤ

3. \sf{\dfrac{{p}^{m}}{{p}^{n}}={p}^{m-n}} dengan p ≠ 0

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{\dfrac{2^5}{2^2}}&=&\sf{2^{5-2}}\\&=&\sf{2^3}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{\dfrac{7^6}{7^4}}&=&\sf{7^{6-4}}\\&=&\sf{7^2}\end{array}

ㅤ

4. \sf{{({p}^{m})}^{n}={p}^{m\times n}}

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{(2^2)^3}&=&\sf{2^{2\times3}}\\&=&\sf{2^6}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{(6^2)^4}&=&\sf{6^{2\times4}}\\&=&\sf{6^8}\end{array}

ㅤ

5. \sf{{(p\times q)}^{n}={p}^{n}\times{q}^{n}}

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{(3\times2)^3}&=&\sf{3^3\times2^3}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{(7\times3^2)^9}&=&\sf{7^9\times3^{2\times9}}\\&=&\sf{7^9\times3^{18}}\end{array}

ㅤ

6. \sf{{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{n}=\dfrac{{p}^{n}}{{q}^{n}}} dengan q ≠ 0

Contoh:

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: \left(\dfrac{2}{3}\right)^7}&=&\sf{\dfrac{2^7}{3^7}}\end{array}

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: \left(\dfrac{7}{2^4}\right)^5}&=&\sf{\dfrac{7^5}{2^{4\times7}}}\\&=&\sf{\dfrac{7^5}{2^{28}}}\end{array}

ㅤ

7. \sf{{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{-n}={\left(\dfrac{q}{p}\right)}^{n}} dengan p ≠ 0 dan q ≠ 0

Contoh:

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: \left(\dfrac{2}{3}\right)^{-3}}&=&\sf{\left(\dfrac{3}{2}\right)^3}\\&=&\sf{\dfrac{3^3}{2^3}}\end{array}

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: \left(\dfrac{5}{2^6}\right)^{-2}}&=&\sf{\left(\dfrac{2^6}{5}\right)^2}\\&=&\sf{\dfrac{2^{12}}{5^2}}\end{array}

ㅤ

8. \sf{{p}^{-n}=\dfrac{1}{{p}^{n}}} dengan p ≠ 0

Contoh:

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: 6^{-3}}&=&\sf{\dfrac{1}{6^3}}\end{array}

\begin{array}{lll}\sf{\bullet\: (7 ^5)^{-2}}&=&\sf{7^{5\times(-2)}}\\&=&\sf{7^{-10}}\\&=&\sf{\dfrac{1}{7^{10}}}\end{array}

ㅤ

9. \sf{{p}^{0}=1} dengan p ≠ 0

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{5^0}&=&\sf{1}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{(-11)^0}&=&\sf{1}\end{array}

ㅤ

10. \sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{{p}^{m}}}={p}^{\frac{m}{n}}}

Contoh:

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{\sqrt[5]{3}}&=&\sf{5^{\frac{1}{5}}}\end{array}

\begin{array}{lll}\bullet\:\sf{\sqrt[3]{81}}&=&\sf{\sqrt[3]{3^4}}\\&=&\sf{3^{\frac{4}{3}}}\end{array}

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Eksponen, Sifat-sifat Eksponen

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>