1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Disuatu universitas terdapat dua populasi, yaitu populasi mahasiswa laki-laki dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari romywahyu98 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Disuatu universitas terdapat dua populasi, yaitu populasi mahasiswa laki-laki dan populasi mahasiswa perempuan. Diketahui rata-rata tinggi badan mahasiswa laki-laki adalah 164 cm dengan simpangan baku 5,3 cm, sedangkan rata-rata tinggi badan mahasiswa perempuan adalah 53 cm dengan simpangan baku 5,1 cm. Dari dua populasi tersebut diambil sampel secara acak yang saling bebas masing-masing sebanyak 150 orang, berpakah probabilitas rata-rata tinggi mahasiswa laki-laki paling sedikit 12 cm lebihnya daripada rata-rata tinggi mahasiswa perempuan!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam sebuah universitas, tentunya terdapat dua populasi: populasi mahasiswa pria dan populasi mahasiswa wanita. Tinggi badanmahasiswa pria memilikirata-ratasenilai 164 cm dansimpangan baku senilai 5,3 cm. Tinggi badan mahasiswa wanita memiliki rata-rata senilai 153 cm dan simpangan baku senilai 5,1 cm. Dari masing-masing populasi tersebut, diambil sampel secara acak sebanyak 150 orang. Peluang rata-rata tinggi mahasiswa pria minimal 12 cm lebihnya daripada rata-rata tinggi mahasiswa wanita adalah senilai 0,9525. Nilai ini diperoleh dengan konsep peluang distribusi normal.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sepertinya ada kesalahan penulisan dalam angka rata-rata tinggi badan mahasiswa wanita. Seharusnya, terdapat angka 1 di depan angka rata-rata tersebut sebagai ratusan. Jika tidak, angka rata-ratanya akan berbeda secara signifikan dengan angka rata-rata tinggi badan mahasiswa pria (sangat jauh berbeda). Maka dari itu, digunakan angka 153 cm.

Diketahui:

Dua populasi dalam universitas: populasi mahasiswa pria dan populasi mahasiswa wanita.

μ tinggi badan mahasiswa pria = 164 cm

σ tinggi badan mahasiswa pria = 5,3 cm

μ tinggi badan mahasiswa wanita = 153 cm

σ tinggi badan mahasiswa wanita = 5,1 cm

n sampel mahasiswa pria = n sampel mahasiswa wanita = 150

μ₀ = 12 cm

Ditanya: peluang rata-rata tinggi mahasiswa pria minimal 12 cm lebihnya daripada rata-rata tinggi mahasiswa wanita

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X₁ merupakan peubah acak yang menyatakan tinggi badan mahasiswa pria di sebuah universitas, sedangkan X₂ merupakan peubah acak yang menyatakan tinggi badan mahasiswa wanita di universitas yang sama.

  • Nilai z

z=\frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2)-\mu_0}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}}\\=\frac{(164-153)-12}{\sqrt{\frac{5,3^2}{150}+\frac{5,1^2}{150}}}\\=\frac{11-12}{\sqrt{\frac{28,09}{150}+\frac{26,01}{150}}}\\=\frac{-1}{\sqrt{\frac{54,1}{150}}}\\\approx-1,67

  • Peluang

Gunakan tabel distribusi normal.

P(X₁-X₂ ≥ 12) = P(Z ≥ -1,67)

= 1-P(Z < -1,67)

= 1-0,0475

= 0,9525

Jadi, peluang rata-rata tinggi mahasiswa pria minimal 12 cm lebihnya daripada rata-rata tinggi mahasiswa wanita senilai 0,9525.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Uji Hipotesis Dua Populasi yomemimo.com/tugas/51489169

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>