Diketahui ;

Tiga orang dewasa mencoba untuk menggerakkan lemari yang berisi dokumen penting. Orang pertama menarik kearah timur dengan gaya (F1) = 100 N, orang kedua menarik ke arah utara dengan gaya (F2) = 150 N dan orang ketiga menarik kearah 53° barat diukut dari selatan dengan gaya (F3) = 160 N.

Ditanyakan :

Besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada lemari tersebut.

Pembahasan

Untuk mencari resultan gaya, kita jabarkan setiap gaya yang bekerja pada lemari ke dalam komponen sumbu x dan sumbu y.

- Resultan gaya di sumbu x

∑Fx = F1 cos α + F2 cos β + F3 cos γ

∑Fx = 100 N cos 0 + 150 N cos 90 - 160 N cos 37°

∑Fx = 100 N x 1 + 150 N x 0 - 160 N x 0,8

∑Fx = 100 N + 0 - 128 N

∑Fx = -28 N

Resultan gaya di sumbu x adalah 28 N. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gayanya ke arah sumbu x negatif (Barat).

- Resultan gaya di sumbu y

∑Fy = F1 sin α + F2 sin β + F3 sin γ

∑Fy = 100 N sin 0 + 150 N sin 90 - 160 N sin 37°

∑Fy = 100 N x 0 + 150 N x 1 - 160 N x 0,6

∑Fy = 150 N + 0 - 96 N

∑Fy = 54 N

Resultan gaya di sumbu y adalah 54 N. Nilai positif menunjukkan bahwa arah gayanya ke arah sumbu y positif (Utara).

- Resultan gaya sumbu x dan sumbu y

R² = (∑Fx)² + (∑Fy)²

R² = (-28 N)² + (54 N)²

R² = 784 N² + 2.916 N²

R = √(784 + 2.916) N

R = √3.700 N

R = 10 √37 N

Jadi, besar gaya resultannya adalah 10 √37 N.

- Arah gaya resultan

arc tan (54/-28) = -62,592°

Jadi, sudut resultannya adalah sebesar 62,592° diukur dari sumbu x negatif (Barat).

Pelajari soal lain mengenai vektor di :

yomemimo.com/tugas/16999486

yomemimo.com/tugas/17013647

yomemimo.com/tugas/17076871

Semoga membantu :)

----------

Kelas : 10

Mapel : Fisika

Kategori : Bab 2 - Vektor

Kata kunci : vektor, resultan, sudut

Kode : 10.6.2