Dua orang sedang berkendara menggunakan sepeda pada lintasan lurus. Lintasan tersebut menghubungkan titik A dan titik B. Jarak kedua titik adalah 1,140 km. Orang pertama mulai berkendara dari titik A menuju titik B, sedangkan orang kedua mulai berkendara dari titik B menuju titik A. Keduanya mulai dalam waktu yang bersamaan. Pada 360 meter awal, kecepatan orang pertama adalah dua kali kecepatan orang kedua. Setelahnya, kecepatan orang pertama adalah setengah kali kecepatan orang kedua. Kecepatan orang pertama tetap, yaitu 6 km/jam. Waktu keduanya bersimpangan dihitung dari tanda mulai adalah 5 menit 48 detik. Waktu ini diperoleh dengan konsep Gerak Lurus Beraturan (GLB).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

s AB = 1,140 km

Orang pertama mulai dari titik A ke titik B, sedangkan orang kedua mulai dari titik B ke titik A.

t₁ = t₂ = t

Saat s ≤ 360 m → v₁ = 2v₂

Saat s > 360 m → v₁ = 0,5v₂

v₂ = 6 km/jam (tetap)

Ditanya: t bersimpangan

Jawab:

• Kecepatan orang pertama pada kedua kondisi

1. Pada 360 m awal: v₁' = 2·6 = 12 km/jam
2. Pada jarak di atas 360 m: v₁'' = 0,5·6 = 3 km/jam

• Waktu tempuh untuk jarak 360 m awal

Hitung dari sudut pandang orang pertama dan juga orang kedua. Ingat: 360 m = 0,36 km. Anggap jarak ini sebagai s₁' dan s₂'.

t₁' = s₁'/v₁' = 0,36/12 = 0,03 jam = 1,8 menit = 1 menit 48 detik

t₂' = s₂'/v₂' = 0,36/6 = 0,06 jam = 3,6 menit = 3 menit 36 detik

• Waktu tempuh sebelum dan setelah 360 m

Saat 360 m awal, keduanya tentu belum bertemu, karena:

360+360 = 720 m < 1140 m = 1,140 km = s AB

Keduanya akan bertemu di jarak lebih dari 360 m (atau 0,36 km) dari titik awal masing-masing. Orang pertama lebih cepat dari orang kedua saat menempuh 360 m awal, maka orang pertama akan mencapai jarak 360 m lebih dahulu. Pada jarak 360 m, orang kedua seolah-olah menyusul orang pertama. Perbedaan waktu mereka adalah:

Δt' = t₂'-t₁' = 0,06-0,03 = 0,03 jam = 1 menit 48 detik

Waktu yang ditempuh keduanya pada jarak lebih dari 360 m adalah sebagai berikut:

t₁'' = t

t₂'' = t-0,03 (orang kedua seolah-olah menyusul orang pertama 0,03 jam kemudian saat mencapai 360 m-nya dan orang pertama sudah melewati 360 m)

• Waktu bersimpangan pada jarak di atas 360 m

s₁+s₂ = s AB

(0,36+v₁''t₁'')+(0,36+v₂''t₂'') = 1,140

0,36+3t+0,36+6(t-0,03) = 1,140

0,72+3t+6t-0,18 = 1,140

0,54+9t = 1,140

9t = 0,6

t = 1/15 jam = 4 menit

• Waktu bersimpangan sesungguhnya

t₁ = t₁'+t₁'' = 1 menit 48 detik+4 menit = 5 menit 48 detik

t₂ = t₂'+t₂''

= 3 menit 36 detik+(4 menit-1 menit 48 detik)

= 3 menit 36 detik+2 menit 12 detik

= 5 menit 48 detik

Kedua waktu tempuh haruslah sama, terbukti dengan perhitungan di atas. Jadi, waktu keduanya bersimpangan saat menit ke-5 detik ke-48.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Jarak Suatu Titik Berpapasan terhadapa Titik Mula Salah Satu Objek yang Berlainan dengan Objek Lainnya yomemimo.com/tugas/51223727

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1