Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sindiduta8156 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm, dan panjang salah satu jari – jari lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain...Adalah * 4 poin a. 6 b. 5 c. 4 d. 3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Lingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari kumpulan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut titik pusat), jarak antara titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( $r$ ).

Dua buah lingkaran yang memiliki ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.

Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi :

1. Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam ( $d$ )

$\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}$

2. Garis singgung persekutuan dalam ( $l$ )

$\boxed{~l~=~\sqrt{p^2~-~(R - r)^2} ~}$

Keterangan

$d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

$l$ = panjang aris singgung persekutuan luar

$p$ = Jarak kedua pusat lingkaran

$R$ = Panjang jari-jari lingkaran ke-1

$r$ = Panjang jari-jari lingkaran ke-2

Diketahui :

$p$ = Jarak kedua pusat lingkaran = 26 cm
$d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam = 24 cm
$R$ = Panjang jari-jari lingkaran ke-1 = 6 cm

(Perhatikan keterangan gambar pada Lampiran 2)

Ditanyakan :

Panjang jari-jari lingkaran ke-2 ( $r$ ) = . . . .

Jawab :

$\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}$

⇔ $d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2}$

⇔ $24~=~\sqrt{26^2~-~(6 + r)^2}$ kedua ruas dikuadratkan, didapat :

⇔ $24^2~=~26^2~-~(6 + r)^2$

⇔ $576~=~676~-~(6 + r)^2$

⇔ $(6 + r)^2~=~676~-~576$

⇔ $(6 + r)^2~=~100$

⇔ $(6 + r)^2~=~10^2$

⇔ $(6 + r)~=~10$

⇔ $r~=~10 - 6$

⇔ $r~=~4$

∴ Jadi anjang jari-jari lingkaran ke-2 ( $r$ ) = $4$

Pelajari lebih lanjut :

1. Pengertian lingkaran melalui yomemimo.com/tugas/23032809

2. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link :

yomemimo.com/tugas/29525195

3. Lihat unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378

4. Sudut lingkaran, link bsia dklik : yomemimo.com/tugas/14032443

5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring:

yomemimo.com/tugas/21405568

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 8 SMP

Materi: Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi: 8.2.7

Kata Kunci: Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar

$Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm, dan panjang salah satu jari – jari lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 4 cmPembahasanLingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari kumpulan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut titik pusat), jarak antara titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]r[/tex]). Dua buah lingkaran yang memiliki ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus. Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]d[/tex]) [tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]l[/tex]) [tex]\boxed{~l~=~\sqrt{p^2~-~(R - r)^2} ~}[/tex]Keterangan[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]r[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-2Diketahui :[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran = 26 cm[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = 24 cm[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1 = 6 cm(Perhatikan keterangan gambar pada Lampiran 2)Ditanyakan :Panjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = . . . .Jawab :[tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]⇔ [tex]d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{26^2~-~(6 + r)^2}[/tex] kedua ruas dikuadratkan, didapat :⇔ [tex]24^2~=~26^2~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~676~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~676~-~576[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~100[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~10^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)~=~10[/tex]⇔ [tex]r~=~10 - 6[/tex]⇔ [tex]r~=~4[/tex]∴ Jadi anjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = [tex]4[/tex]Pelajari lebih lanjut :1. Pengertian lingkaran melalui https://brainly.co.id/tugas/230328092. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link : https://brainly.co.id/tugas/295251953. Lihat unsur-unsur lingkaran: brainly.co.id/tugas/2254378 4. Sudut lingkaran, link bsia dklik : brainly.co.id/tugas/14032443 5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: brainly.co.id/tugas/21405568__________________________________________________________Detail Jawaban Mapel: Matematika Kelas: 8 SMP Materi: Bab 7 - Lingkaran Kode Kategorisasi: 8.2.7 Kata Kunci: Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar$ $Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm, dan panjang salah satu jari – jari lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 4 cmPembahasanLingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari kumpulan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut titik pusat), jarak antara titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]r[/tex]). Dua buah lingkaran yang memiliki ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus. Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]d[/tex]) [tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]l[/tex]) [tex]\boxed{~l~=~\sqrt{p^2~-~(R - r)^2} ~}[/tex]Keterangan[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]r[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-2Diketahui :[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran = 26 cm[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = 24 cm[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1 = 6 cm(Perhatikan keterangan gambar pada Lampiran 2)Ditanyakan :Panjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = . . . .Jawab :[tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]⇔ [tex]d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{26^2~-~(6 + r)^2}[/tex] kedua ruas dikuadratkan, didapat :⇔ [tex]24^2~=~26^2~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~676~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~676~-~576[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~100[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~10^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)~=~10[/tex]⇔ [tex]r~=~10 - 6[/tex]⇔ [tex]r~=~4[/tex]∴ Jadi anjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = [tex]4[/tex]Pelajari lebih lanjut :1. Pengertian lingkaran melalui https://brainly.co.id/tugas/230328092. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link : https://brainly.co.id/tugas/295251953. Lihat unsur-unsur lingkaran: brainly.co.id/tugas/2254378 4. Sudut lingkaran, link bsia dklik : brainly.co.id/tugas/14032443 5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: brainly.co.id/tugas/21405568__________________________________________________________Detail Jawaban Mapel: Matematika Kelas: 8 SMP Materi: Bab 7 - Lingkaran Kode Kategorisasi: 8.2.7 Kata Kunci: Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar$ $Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm, dan panjang salah satu jari – jari lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 4 cmPembahasanLingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari kumpulan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut titik pusat), jarak antara titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]r[/tex]). Dua buah lingkaran yang memiliki ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus. Garis singgung persekutuan dua lingkaran meliputi :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]d[/tex]) [tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ([tex]l[/tex]) [tex]\boxed{~l~=~\sqrt{p^2~-~(R - r)^2} ~}[/tex]Keterangan[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1[tex]r[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-2Diketahui :[tex]p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran = 26 cm[tex]d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = 24 cm[tex]R[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran ke-1 = 6 cm(Perhatikan keterangan gambar pada Lampiran 2)Ditanyakan :Panjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = . . . .Jawab :[tex]\boxed{~d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2} ~}[/tex]⇔ [tex]d~=~\sqrt{p^2~-~(R+r)^2}[/tex]⇔ [tex]24~=~\sqrt{26^2~-~(6 + r)^2}[/tex] kedua ruas dikuadratkan, didapat :⇔ [tex]24^2~=~26^2~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex]576~=~676~-~(6 + r)^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~676~-~576[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~100[/tex]⇔ [tex](6 + r)^2~=~10^2[/tex]⇔ [tex](6 + r)~=~10[/tex]⇔ [tex]r~=~10 - 6[/tex]⇔ [tex]r~=~4[/tex]∴ Jadi anjang jari-jari lingkaran ke-2 ([tex]r[/tex]) = [tex]4[/tex]Pelajari lebih lanjut :1. Pengertian lingkaran melalui https://brainly.co.id/tugas/230328092. Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link : https://brainly.co.id/tugas/295251953. Lihat unsur-unsur lingkaran: brainly.co.id/tugas/2254378 4. Sudut lingkaran, link bsia dklik : brainly.co.id/tugas/14032443 5. Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: brainly.co.id/tugas/21405568__________________________________________________________Detail Jawaban Mapel: Matematika Kelas: 8 SMP Materi: Bab 7 - Lingkaran Kode Kategorisasi: 8.2.7 Kata Kunci: Garis singgung persekutuan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Jun 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan

Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika