1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Berapa banyaknya suku dari deret hitung 24,22, 20,... yang diperlukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari fuanfeby pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berapa banyaknya suku dari deret hitung 24,22, 20,... yang diperlukan untuk memberikan jumlah 150

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle S_n = 24+22+20+... (24 - 2n)= \sum\limits_{k = 0}^{n} 24-2k = 150\\\\24 - 2\cdot 0 + \sum\limits_{k = 1}^{n} 24-2k = 150\\\\24 + 24n - 2\cdot\frac{n(n+1)}{2} = 150\\\\24 + 24n - n^2 - n = 150\\\\n^2 - 23n + 126 = 0\\\\n = floor\left(\frac{23 \pm \sqrt{23^2 - 4\cdot 126}}{2}\right)\\\\n = floor\left(\frac{23\pm 5}{2}\right)\\\\ \boxed{n = floor\left(9\right) = 9 \;\text{ atau }\; n = floor\left(14\right) = 14}\\\\

\displaystyle 24 + \sum\limits_{k=1}^{9} 24-2k = 24 + 24\cdot 9 - 9\cdot 10 = 240 - 90 = 150\\\\24 + \sum\limits_{k=1}^{14} 24-2k = 24 + 24\cdot 14 - 14\cdot 15 = 360 - 210 = 150\\\\

keterangan : floor adalah fungsi pembulatan ke bawah (misalnya floor(0.1) = 0, floor(1.333) = 1), untuk memastikan bila n tidak merupakan bilangan bulat maka jumlahnya tidak melebih dari yang di soal

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>