yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

sebuah bola dan kerucut mempunyai panjang jari jari yang sama.

Berikut ini adalah pertanyaan dari fnnyrfny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

sebuah bola dan kerucut mempunyai panjang jari jari yang sama. jika tinggi kerucut sama dengan diameter bola hitunglah perbandingan volume bola dan kerucut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah bola dan kerucut mempunyai panjang jari jari yang sama. jika tinggi kerucut sama dengan diameter bola hitunglah perbandingan volume bola dan kerucut adalah $V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = 2 : 1

Pembahasan

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang hanya memiliki satu sisi serta tidak mempunyai rusuk maupun titik sudut, bola terdiri dari beberapa lingkaran yang tak hingga jumlahnya dengan jari-jari yang sama.

Rumus-rumus bola

1. Volume bola

$\boxed {V_{Bola} = \frac{4}{3} \pi r^3 }$

2. Luas bola

$\boxed {L_{Bola} = 4 \pi r^2}$

Keterangan :

r = jari-jari bola

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung dan sisi alas dengan bentuk lingkaran.

Sifat kerucut :

Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas dengan alasnya berupa lingkaran
Jaring-jaring kerucut adalah lingkaran dan juring lingkaran
Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk
Satu sisi berupa bidang lengkung (selimut kerucut)
Mempunyai 1 titik sudut
Mempunyai 1 titik puncak

Rumus pada bangun kerucut :

1. Luas alas ( $L_{Alas}$ )

$\boxed {L_{Alas} = \pi r^2}$

2. Keliling alas ( $K_{Alas}$ )

$\boxed {K_{Alsa} = 2 \pi r}$

3. Luas selimut kerucut ( $L_{Selimut}$ )

$\boxed {L_{Selimut} = \pi r \text s}$

4. Luas permukaan kerucut ( $L_{Kerucut}$ )

$\boxed {L_{Kerucut} = \pi r ( r + s)}$

5. Volume kerucut ( $V_{Kerucut}$ )

$\boxed {V_{Kerucut} = \frac{1}{3} \pi r^2 t}$

Keterangan :

r = jari-jari alas

s = garis pelukis/sisi miring kerucut

t = tinggi kerucut

Diketahui :

Bola dan kerucut

r = $r_{Bola}$ = $r_{Kerucut}$

$t_{Kerucut}$ = $d_{Bola}$ = $2 \times r_{Bola}$ ⇒ t = 2r

Ditanyakan :

Perbandingan volume bola dan kerucut = . . . .

Jawab :

Volume bola ( $V_{Bola} = \frac{4}{3} \pi r^3$ )

Volume kerucut ( ${V_{Kerucut} = \frac{1}{3} \pi r^2 t}$ )

Maka

$V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = $\frac{4}{3} ~\pi ~r^3$ : $\frac{1}{3} ~\pi ~r^2 ~t$

⇔ $V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = $\frac{4}{3} ~\pi ~r^3$ : $\frac{1}{3} ~\pi ~r^2 ~2r$

⇔ $V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = $\frac{4}{3} ~\pi ~r^3$ : $\frac{2}{3} ~\pi ~r^3$

⇔ $V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = 2 : 1

∴ Jadi perbandingannya adalah $V_{Bola}$ : $V_{Kerucut$ = 2 : 1

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal luas permukaan bola : yomemimo.com/tugas/10414189

2. Soal berkaitan dengan bola : yomemimo.com/tugas/19289090

3. Materi kerucut : yomemimo.com/tugas/26882672

4. Materi kerucut lainnya : yomemimo.com/tugas/12843595

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun ruang sisi lengkung

Kode : 9.2.5

Kata Kunci : Volume bola, Volume kerucut, perbandingan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Jul 21

<< Previous Post