Jawaban:

Jawaban:

2. Permutasi

2 . PERMUTASI :

Permutasi adalah banyaknya cara untuk menyusun n unsur yang berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada unsur yang diulang dari unsur unsur tersebut.

A. PERMUTASI DARI UNSUR YANG BERBEDA

Perhatikan !

Budi akan membuat plat nomor terdiri dari dua angka yang berbeda dari angka 1,2,3,4 contohnya :

Maka susunannya : 12,13,1,4, 21,23,2,4, 31,32,34, 41,42,43

Atau :

Maka untuk susunan k unsur tanpa ada unsur yang diulang yang diambil dari n unsur yang berbeda dengan r ≤ n disebut permutasi k unsur dari n unsur yang tersedia, dan dinotasikan :

Contoh:

1. Rido mempunyai angka; 2,3,4,5,6,7,8 ia akan membentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berbeda. Tentukan banyaknya susunan yang mungkin !

Alternatif penyelesaian :

n = 7

r = 3

jadi banyaknya susunan bilangan yang mungkin ada 840 susunan

2. Tentukan banyaknya kata yang dapat dibentuk dari hurup MATE

Penyelesaian :

n= 4

r =4

jadi banyaknya kata yang mungkin ada 24 susunan

B. PERMUTASI YANG MEMUAT BEBERAPA UNSUR YANG SAMA

Perhatikan :

Berapa kata yang dapat disusun dari kata INI ?

Jawab : Jika digunakan rumus permutasi dengan n =3 dan r = 3 maka

Tetapi sebenarnya kata yang dibentuk hanya ada 3 yaitu INI, IIN, NII

Ini terjadi karena ada huruf yang sama yaitu I

Sehingga untuk permutasi n unsur yang memuat r1 unsur yang sama, r2 unsur yang sama ...hingga rn dan r1 + r2 + .... rn = n maka dirumuskan :

Contoh : Tentukan banyaknya susunan hurup dari kata KATAK

Jawab : n= 5

r1 = 2 yaitu K

r2 = 2 yaitu A

Jadi banyaknya susunan hurup yang mungkin sebanyak 30 susunan.