Jawaban:

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah \frac{5}{36}

36

5

.

b. Peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 6 adalah \frac{5}{18}

18

5

.

c. Peluang munculnya mata dadu berjumlah lebih dari 10 adalah \frac{1}{12}

12

1

.

Pembahasan

Ruang sampel (S) adalah himpunan semua kejadian yang mungkin diperoleh dari suatu percobaan. Setiap anggota ruang sampel disebut titik sampel. Banyak anggota (titik sampel) pada ruang sampel dinotasikan dengan n(S).

Kejadian atau peristiwa merupakan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan. Misalkan suatu kejadian dinotasikan dengan A, maka banyak anggota (titik sampel) kejadian A dinyatakan dengan n(A).

Untuk menentukan ruang sampel percobaan dapat dilakukan dengan menggunakan cara berikut.

Cara mendaftar

Menggunakan tabel

Menggunakan diagram pohon

Peluang adalah probabilitas munculnya suatu kejadian dalam sebuah percobaan.

Rumus yang digunakan untuk menentukan peluang kejadian A sebagai berikut.

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}P(A)=

n(S)

n(A)

dengan

P(A) = peluang kejadian A

n(A) = banyak kejadian A

n(S) = banyak titik sampel

Penyelesaian

diket:

dua buah dadu

ditanya:

peluang dari:

a. Munculnya mata dadu berjumlah 8....?

b. Munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 6....?

c. Munculnya mata dadu berjumlah lebih dari 10....?

jawab:

- mencari ruang sampel

dadu 1 --> 6 sisi --> 1, 2, 3, 4, 5, 6

dadu 2 --> 6 sisi --> 1, 2, 3, 4, 5, 6

dadu II

dadu I 1 2 3 4 5 6

1 (1, 1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

n(S) = 36

Bagian a

- misal A = kejadian muncul mata berjumlah 8

A = (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4)

n(A) = 5

- mencari peluang A

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{5}{36}P(A)=

n(S)

n(A)

=

36

5

Bagian b

- misal B = kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari 6 (jumlah 2,3, 4, 5)

jumlah 2 --> (1,1)

jumlah 3 --> (1,2), (2,1)

jumlah 4 --> (1,3), (3,1), (2,2)

jumlah 5 --> (1,4), (4,1), (2,3), (3,2)

n(B) = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

- mencari peluang B

P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}P(B)=

n(S)

n(B)

=

36

10

=

18

5

Bagian c

- misal C = kejadian muncul mata dadu berjumlah lebih dari 10 (jumlah 11 dan 12)

jumlah 11 --> (5,6), (6,5)

jumlah 12 --> (6,6)

n(C) = 2 + 1 = 3

- mencari peluang C

P(C) = \frac{n(C)}{n(S)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}P(C)=

n(S)

n(C)

=

36

3

=

12

1

Kesimpulan

a. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah \frac{5}{36}

36

5

.

b. Peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 6 adalah \frac{5}{18}

18

5

.

c. Peluang munculnya mata dadu berjumlah lebih dari 10 adalah

Penjelasan:

semoga membantu