Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus pemfaktoran

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinsumengko pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus pemfaktoran 2×²-7x+6=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar akar persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus pemfaktoran $2\text x^2 - 7\text x + 6 = 0$ $\text {2x^2 - 7x + 6 = 0 }$ adalah $\text x_1 = \frac{3}{2}$ atau $\text x_2 = 2$

Himpunan penyelesaiannya = { $\frac{3}{2}$ , 2}

Pendahuluan

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya adalah berpangkat 2.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu : $\boxed {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0}$

Keterangan :

a adalah koefisien dari $\text x^2$

badalah koefisien dari $\text x$

c adalah konstanta

a, b, dan c adalah bilangan real

$\text x$ disebut peubah (variabel)

Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

3. Menggunakan rumus abc

Penyelesaian soal

Persamaan kuadratnya yang berbentuk : $2\text x^2 - 7\text x + 6 = 0$

Maka dapat ditentukan

a (koefisien dari $\text x^2$ ) adalah 2

b (koefisien dari $\text x$ ) adalah -7

c (konstanta) adalah 6

Menyelesaiakn persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

Persamaan kuadrat dengan bentuk umum $\displaystyle {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0}$ , maka akar-akarnya dapat ditentukan dengan menguraikan

$\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0$ menjadi berbentuk $\displaystyle {\frac{\(\text {(ax + p})(\text {ax + q}) }{\text a}} = 0$ ,

dengan syarat :

$\text {p ~.~q = a~.~c}$ dan

$\text {p ~+~q = b}$

Untuk nilai p, q, a dan b adalah bilangan real

Persamaan kuadratnya yang berbentuk : $2\text x^2 - 7\text x + 6 = 0$ , maka dapat ditentukan :

$\text {p ~.~q = 2 ~.~ 6 = 12}$ dan

$\text {p ~+~q = -7}$

Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = -3danq = -4, jika persamaan kuadratnya adalah $2\text x^2 - 7\text x + 6 = 0$ maka :

$\displaystyle {\frac{\(\text {(ax + p})(\text {ax + q}) }{\text a}} = 0$

⇔ $\displaystyle {\frac{\(\text {(2x - 3})(\text {2x - 4}) }{2}} = 0$

⇔ $\displaystyle {\frac{\(\text {(2x - 3})~.~2~.~(\text {x - 2}) }{2}} = 0$

⇔ $\displaystyle {\text {(2x - 3})(\text {x - 2})}= 0$

Akar-akar persamaan kuadratnya adalah :

$2\text x - 3 = 0$ atau $\text x - 2 = 0$

$2\text x = 3$ atau $\text x = 2$

$\text x_1 = \frac{3}{2}$ atau $\text x_2 = 2$

Himpunan penyelesaiannya = { $\frac{3}{2}$ , 2}

Pelajari lebih lanjut

Pengertian persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/1779207
Menentukan akar-akar PK dengan memfaktorkan : yomemimo.com/tugas/23882880
Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc : yomemimo.com/tugas/17271860
Rumus abc : yomemimo.com/tugas/11596
Menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/18269431
Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 : yomemimo.com/tugas/4992073
Akar akar persamaan kuadrat $2x^2 - 5x - 3 = 0$ : yomemimo.com/tugas/4039095
Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/16869504

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah