Jawaban:

S25 = 1.325

Pembahasan Materi:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan.

Rumus barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) × b

= a + (n - 1) × b

-------

Deret aritmatikaadalahsuatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika:

Sn = ½ × n × (a + Un)

= ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Keterangan:

Un = suku ke-n

U1 = a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku pada barisan aritmatika

Penyelesaian:

Diketahui:

U3 = 13

U7 = 29

Ditanya: Jumlah 25 suku pertama deret aritmatika = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U3 = a + 2b = 13

U7 = a + 6b = 29 -

----------------------------

-4b = -16

b = 4

a + 2b = 13

a + 2(4) = 13

a + 8 = 13

a = 13 - 8

= 5

- Menghtiung nilai S25.

S25 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 25 × (2(5) + (25 - 1) × 4)

= ½ × 25 × (10 + 24 × 4)

= ½ × 25 × (10 + 96)

= ½ × 25 × 106

= 25 × 53

= 1.325

Jadi, jumlah 25 suku pertama deret tersebut adalah 1.325.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Deret Aritmatika, Barisan Aritmatika