Jawab:

A. Panjang sisi LM dan KM masing - masing adalah √7 dan √70.

B. Sin K = √10 / 10

Cos K = 3√10 / 10

Tan K = ⅓

Sin M = 3√10 / 10

Cos M = √10 / 10

Tan M = 3

Selain theorema phythagoras yang menghubungkan panjang sisi - sisi dalam sebuah segitiga siku - siku atau unsur - unsur yang membentuk segitiga siku - siku, perbandingan trigonometri juga dapat diterapkan dalam segitiga siku - siku apabila salah satu sudut selain 90° diketahui.

Perbandingan trigonometri yang sering digunakan antara lain sinus, cosinus dan tangen.

Sinus adalah perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring (hipotenusa).

Cosinus adalag perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan panjang sisi miring.

Sedangkan tangen adalah panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi di samping sudut.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut ini.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir.

Pada sebuah segitiga KLM yang siku - siku di titik L berlaku tan K = ⅓ dan panjang sisi KL = √63. Maka untuk menentukan perbandingan trigonometri lain, kita perlu menghitung panjang sisi LM dan KM.

Panjang sisi LM dapat dihitung dengan perbandingan tangen dari sudut K.

Tan K = LM / KL = ⅓

3 LM = √63

3 LM = 3√7

LM = 3√7 / 3

LM = √7

Selanjutnya kita akan menghitung panjang sisi KM dengan theorema phythagoras.

KM = √(KL² + LM²)

KM = √((√63)² + (√7)²)

KM = √(63 + 7)

KM = √70

Dengan demikian, perbandingan - perbandingan trigonometri dalam segitiga KLM adalah sebagai berikut.

• Dari sudut K

Tan K = LM / KL

= √7 / √63

= √7 / 3√7

= ⅓

Sin K = LM / KM

= √7 / √70

= √10 / 10

Cos K = KL / KM

= √63 / √70

= 3√10 / 10

• Dari sudut M

Sin M = KL / KM = cos K = 3√10 / 10

Cos M = LM / KM = sin K = √10 / 10

Tan M = KL / LM

= √63 / √7

= 3√7 / √7

= 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu