Jawab:

Tertera di penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika - Barisan Aritmetika

Identifikasi : suku diatas tidak berbentuk geometri, karena dicoba dengan perkalian berapapun tidak sesuai, sehingga penjawab mengasumsikan suku diatas bersifat aritmetika.

Untuk menyelesaikan problem diatas, kita memerlukan rumus suku ke n barisan aritmetika yaitu :

Un = a + (n - 1)b

Lalu, masukkan data yang diketahui dalam rumus diatas.

suku ke 2 = 11

Un = a + (n - 1)b

U2 = a + (2 - 1)b

U2 = a + 1b (biasanya ditulis b)

a + b = 11 (persamaan 1)

suku ke 5 = 23

Un = a + (n - 1)b

U5 = a + (5 - 1)b

U5 = a + 4b

a + 4b = 23 (persamaan 2)

Setelah mengetahui dua persamaan, gunakan proses eliminasi (materi SPLDV)

a + b = 11

a + 4b = 23 -  (cari yang nilai variabelnya sama, sehingga kita eliminasi a)

-3b = -12

b = -12/-3

b = 4

Nilai b (selisih) adalah 4

Lalu, masukkan nilai b ke salah satu persamaan, contohnya persamaan 2

a + 4b = 23

a + 4(4) = 23

a + 16 = 23

a = 23 - 16

a = 7

Sehingga nilai a (suku pertama adalah 7)

Check persamaan :

a + b = 11

7 + 4 = 11

11 = 11 (benar)

a + 4b = 23

7 + 4(4) = 23

7 + 16 = 23

23 = 23 (benar)

Setelah memeriksa kebenaran nilai a dan b, maka kita menentukan suku ke 50

U50 = a + (50 - 1)b

U50 = 7 + (49 x 4)

U50 = 7 + 196

U50 = 203

Suku ke 50 sebesar 203

Terima kasih dan selamat belajar.

Referensi : Buku Matematika SMK Kelas 10 KTSP 2006 (2008), Penerbit Erlangga.