yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika 1/x - x =1, maka nilai dari x¹⁶

Berikut ini adalah pertanyaan dari habilana27 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika 1/x - x =1, maka nilai dari x¹⁶ + 1/x¹⁶ =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\displaystyle{x^{16}+\frac{1}{x^{16}}}$ adalah2207.

PEMBAHASAN

Pangkat atau eksponen adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk berarti kita mengalikan bilangan a dengan bilangan a sebanyak n kali atau :

$\underbrace{a^n=a\times a\times a\times...\times a}_{sebanyak~n~kali}$

dengan :

a = bilangan pokok/basis.

n = bilangan pangkat.

Operasi pada bilangan pangkat adalah sebagai berikut.

$(i)~a^b\times a^c=a^{b+c}$

$\displaystyle{(ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c} }$

$(iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}$

$\displaystyle{(iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b} }$

$(v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

.

DIKETAHUI

$\displaystyle{\frac{1}{x}-x=1}$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $\displaystyle{x^{16}+\frac{1}{x^{16}}}$ .

.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{\frac{1}{x}-x=1~~~...kuadratkan~kedua~ruas}$

$\displaystyle{\left ( \frac{1}{x}-x \right )^2=1^2}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^2}-2(x)\left ( \frac{1}{x} \right )+x^2=1}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^2}-2+x^2=1}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^2}+x^2=3~~~...kuadratkan~kedua~ruas}$

$\displaystyle{\left ( \frac{1}{x^2}+x^2 \right )^2=3^2}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^4}+2(x^2)\left ( \frac{1}{x^2} \right )+x^4=9}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^4}+2+x^4=9}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^4}+x^4=7~~~...kuadratkan~kedua~ruas}$

$\displaystyle{\left ( \frac{1}{x^4}+x^4 \right )^2=7^2}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^8}+2(x^4)\left ( \frac{1}{x^4} \right )+x^8=49}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^8}+2+x^8=49}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^8}+x^8=47~~~...kuadratkan~kedua~ruas}$

$\displaystyle{\left ( \frac{1}{x^8}+x^8 \right )^2=47^2}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^{16}}+2(x^8)\left ( \frac{1}{x^8} \right )+x^{16}=2209}$

$\displaystyle{\frac{1}{x^{16}}+2+x^{16}=2209}$

$\displaystyle{x^{16}+\frac{1}{x^{16}}=2207}$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $\displaystyle{x^{16}+\frac{1}{x^{16}}}$ adalah 2207.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/33042119
Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/38658150
Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/30385074

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi: 9.2.1.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 Aug 22

<< Previous Post