1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu pakai cara... turunan pertama dari ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kilaaqwila pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu pakai cara... turunan pertama dari ​
tolong bantu pakai cara... turunan pertama dari ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\left(2x^2+1\right)^{{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}}\ }\\&\quad\text{atau}\\f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\sqrt[\bf3]{\bf\left(2x^2+1\right)^4}}\ }\end{aligned}$}

 

Pembahasan

Turunan

Diberikan fungsi:

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\frac{3}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\\\end{aligned}$}

Turunan pertamanya adalah:

\begin{aligned}f'(x)&=\tfrac{d}{dx}\left[\frac{3}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\right]\\&\quad...\text{keluarkan konstanta}\\f'(x)&=3\cdot\tfrac{d}{dx}\left[\frac{1}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\right]\\&\quad...\ \text{ubah bentuk}\\f'(x)&=3\cdot\tfrac{d}{dx}\left[\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf1}\!/_{\bf3}}\right]\\&\quad...\ \text{aturan rantai}\end{aligned}
\begin{aligned}f'(x)&=3\cdot\left(-\tfrac{1}{3}\right)\left(2x^2+1\right)^{\left(-{}^{\bf1}\!/_{\bf3}\:-\:1\right)}\cdot\tfrac{d}{dx}\left(2x^2+1\right)\\&=(-1)\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}\cdot4x\\&=-4x\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}\end{aligned}

\begin{aligned}f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\left(2x^2+1\right)^{{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}}\ }\\&\quad\text{atau}\\f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\sqrt[\bf3]{\bf\left(2x^2+1\right)^4}}\ }\end{aligned}

\blacksquare

 

[tex]\large\text{$\begin{aligned}f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\left(2x^2+1\right)^{{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}}\ }\\&\quad\text{atau}\\f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\sqrt[\bf3]{\bf\left(2x^2+1\right)^4}}\ }\end{aligned}$}[/tex] PembahasanTurunanDiberikan fungsi:[tex]\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\frac{3}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\\\end{aligned}$}[/tex]Turunan pertamanya adalah:[tex]\begin{aligned}f'(x)&=\tfrac{d}{dx}\left[\frac{3}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\right]\\&\quad...\text{keluarkan konstanta}\\f'(x)&=3\cdot\tfrac{d}{dx}\left[\frac{1}{\sqrt[3]{2x^2+1}}\right]\\&\quad...\ \text{ubah bentuk}\\f'(x)&=3\cdot\tfrac{d}{dx}\left[\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf1}\!/_{\bf3}}\right]\\&\quad...\ \text{aturan rantai}\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}f'(x)&=3\cdot\left(-\tfrac{1}{3}\right)\left(2x^2+1\right)^{\left(-{}^{\bf1}\!/_{\bf3}\:-\:1\right)}\cdot\tfrac{d}{dx}\left(2x^2+1\right)\\&=(-1)\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}\cdot4x\\&=-4x\left(2x^2+1\right)^{-{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\left(2x^2+1\right)^{{}^{\bf4}\!/_{\bf3}}}\ }\\&\quad\text{atau}\\f'(x)&=\boxed{\ \bf{-}\frac{4x}{\sqrt[\bf3]{\bf\left(2x^2+1\right)^4}}\ }\end{aligned}[/tex][tex]\blacksquare[/tex] 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>