Nilai m adalah 4.

Pembahasan

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar persamaan kuadrat x² – 4x + m = 0adalahx₁danx₂. Maka:

• Jumlah akar-akarnya:
  x₁ + x₂ = –b/a = 4
• Perkalian akar-akarnya:
  x₁x₂ = –c/a = m

Jika nilai x₁² + x₂² adalah 8, maka:
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂
⇒ 8 =  4² – 2m
⇒ 8 = 16 – 2m
⇒ 2m = 16 – 8 = 8
⇒ m = 8/2
⇒ m = 4

KESIMPULAN

∴  Nilai m adalah 4.

__________________

Pemeriksaan

Dengan m = 4, persamaan kuadrat tersebut adalah:
x² – 4x + 4 = 0

Dengan pemfaktoran, diperoleh (x – 2)² = 0, sehingga x₁ = x₂ = 2.

x₁² + x₂² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8

⇒ benar