Jawab:

nilai tengah kelas pada data tersebut adalah 40.07

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Median = 39.07

Batas bawah kelas median = 31

Nilai tepi atas kelas = 40.5

Median merupakan nilai tengah data, sehingga ada setengah data yang di atas median dan setengahnya lagi di bawah median. Jika median berada di kelas tertentu, maka nilai tersebut merupakan nilai tengah dari kelas tersebut.

Untuk mencari nilai tengah kelas pada data tersebut, kita perlu menentukan kelas yang berisi median terlebih dahulu. Karena batas bawah kelas median adalah 31, maka kita bisa mencari kelas tersebut dengan cara:

Hitung selisih antara median (39.07) dengan batas bawah kelas sebelumnya:

39.07 - 30 = 9.07

Bagi selisih tersebut dengan lebar interval kelas:

9.07 / x = 0.5 (karena median berada di tengah-tengah kelas, maka jarak dari median ke tepi atas kelas dan jarak dari median ke tepi bawah kelas sama)

Diketahui nilai tepi atas kelas (40.5), sehingga dapat ditentukan lebar interval kelas (x):

40.5 - 31 = x

Substitusikan nilai x yang didapat ke dalam persamaan:

9.07 / x = 0.5

9.07 / 0.5 = x

x = 18.14

Dengan demikian, kelas yang berisi median adalah 31 - 49.14. Nilai tengah dari kelas tersebut adalah rata-rata dari tepi bawah dan tepi atas kelas, yaitu:

(31 + 49.14) / 2 = 40.07

Sehingga nilai tengah kelas pada data tersebut adalah 40.07.