Jawab:

Arah jarum jam (3, -6).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan bayangan titik A setelah dicerminkan terhadap pusat P dan dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O, pertama-tama Anda perlu menentukan titik bayangan A' terhadap pusat P. Titik A' dapat dicari dengan menggunakan rumus cerminan yaitu (2Px - Ax, 2Py - Ay), di mana (Px, Py) adalah koordinat pusat P dan (Ax, Ay) adalah koordinat titik A. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka koordinat titik A' adalah (-1 - 5, 3 - (-6)) atau (-6, 9).

Kemudian, Anda dapat menentukan bayangan titik A setelah dilakukan rotasi terhadap pusat O sejauh 270 derajat berlawanan arah jarum jam dengan menggunakan rumus rotasi yaitu (x * cos(theta) - y * sin(theta), x * sin(theta) + y * cos(theta)), di mana (x, y) adalah koordinat titik yang akan dirotasi, theta adalah sudut rotasi dalam radian, dan cos(theta) dan sin(theta) adalah fungsi trigonometri cosinus dan sinus masing-masing. Karena 270 derajat sama dengan 3/4 rotasi, maka theta adalah 3/4 * pi radian. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka koordinat bayangan titik A adalah (-6 * cos(3/4 * pi) - 9 * sin(3/4 * pi), -6 * sin(3/4 * pi) + 9 * cos(3/4 * pi)) atau (3, -6).

Jadi, titik bayangan A setelah dicerminkan terhadap pusat P dan dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O sejauh 270 derajat berlawanan arah jarum jam adalah (3, -6).