a) Untuk menentukan koordinat kutub dari titik A (3√3, -3), kita menggunakan hubungan antara koordinat kutub (r, θ) dan koordinat kartesian (x, y):

r = √(x² + y²)

θ = arctan(y/x)

Dalam kasus ini:

x = 3√3

y = -3

Mari kita hitung r:

r = √((3√3)² + (-3)²)

= √(27 + 9)

= √36

= 6

Sekarang, mari kita hitung θ menggunakan arctan(y/x):

θ = arctan((-3) / (3√3))

= arctan(-1/√3)

= -π/6 (dalam radian) atau -30° (dalam derajat)

Jadi, koordinat kutub dari titik A (3√3, -3) adalah (6, -π/6) atau (6, -30°).

b) Untuk menentukan koordinat kartesian dari titik A (3, 3) dalam koordinat kutub (r, θ), kita menggunakan hubungan berlawanan dengan a):

x = r * cos(θ)

y = r * sin(θ)

Dalam kasus ini:

r = 3

θ = 3 (dalam radian) atau 180° (dalam derajat)

Mari kita hitung x:

x = 3 * cos(3)

≈ 3 * (-0.989)

≈ -2.967

Sekarang, mari kita hitung y:

y = 3 * sin(3)

≈ 3 * (0.141)

≈ 0.424

Jadi, koordinat kartesian dari titik A (3, 3) dalam koordinat kutub (r, θ) adalah (-2.967, 0.424).

salam dari SMA Tiga blanakan