Untuk membuktikan validitas kalimat "7: p (q and q) or ¬p", kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran akan menunjukkan nilai kebenaran untuk setiap kombinasi nilai kebenaran dari proposisi p dan q, serta nilai kebenaran dari kalimat tersebut.

Berikut adalah tabel kebenaran untuk memeriksa validitas kalimat tersebut:

| p | q | q and q | p (q and q) | ¬p | p (q and q) or ¬p |

|---|---|---------|-------------|----|-------------------|

| T | T | T | T | F | T |

| T | F | F | F | F | F |

| F | T | T | F | T | T |

| F | F | F | F | T | T |

Dalam tabel di atas, kita mengevaluasi nilai kebenaran untuk setiap proposisi dan bagian dari kalimat tersebut. Pada akhirnya, kita mengevaluasi nilai kebenaran untuk keseluruhan kalimat dengan menggunakan operator logika yang sesuai.

Dalam kasus ini, kita melihat bahwa pada setiap baris di mana kalimat memiliki nilai kebenaran T, artinya premis dan kesimpulan memiliki nilai kebenaran yang konsisten. Dengan demikian, kalimat tersebut terbukti valid berdasarkan tabel kebenaran.