• Nilai maksimum dari fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 4y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y ≤90; 5x + 3y ≤ 135; x ≥ 0 y ≥ 0 adalah 189.

• Program linier yaitu suatu metode matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

• Fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 4y pada himpunan penyelesaian pertidak- samaan 2x + 3y ≤90; 5x + 3y ≤ 135; x ≥ 0 y ≥ 0

Ditanyakan :

• Nilai maksimumnya?

Jawab :

• Program linier yaitu suatu metode matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear.
• Langkah penyelesaian program linier yaitu sebagai berikut :

1. Membuat model matematika
2. Membuat grafik sistem pertidaksamaan linier
3. Menentukan titik optimum
4. Menentukan nilai optimum

• Diketahui sistem pertidaksamaan linier yaitu
• 2x + 3y ≤90
• 5x + 3y ≤ 135
• x ≥ 0 y ≥ 0
• Gambarnya dapat dilihat pada gambar di bawah.
• Berdasarkan gambar tersebut daerah penyelesaian adalah yang berwarna abu-abu.
• Langkah selanjutnya adalah menentukan titik optimum dan dimisalkan titik optimumnya adalah A, B dan C. Titik A = (0,30), B = (15, 20) dan C = (27,0)
• Titik B itu didapatkan dari hasil eliminasi dan substitusi dua persamaan yang saling berpotongan tersebut.
• Langkah selanjutnya mensubstitusi titik optimum ke fungsi tujuan f(x, y) = 7x + 4y dan didapatkan hasil adalah
• A = (0,30) = 7.0 + 30.4 = 120
• B = (15, 20) = 7.15 + 4.20 = 105 +80 =185
• C = (27,0) =7.27+0.7=189
• Hasil nilai terbesar adalah 189, maka nilai maksimumny adalah 189.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang menentukan nilai optimum yomemimo.com/tugas/11940256

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1