Jawab:

Gambar ilustrasi segitiga siku-siku ABC adalah sebagai berikut:

A

|\

| \

|  \

|___\ B

 5cm

Karena segitiga ABC siku-siku pada B, maka berlaku:

sin A = AB / AC

cos A = BC / AC

tan A = AB / BC

cosec A = AC / AB

sec A = AC / BC

cot A = BC / AB

Diketahui AB = 128 cm dan BC = 5 cm, maka:

AC = sqrt(AB^2 + BC^2)

= sqrt(128^2 + 5^2)

= sqrt(16384 + 25)

= sqrt(16409)

= 128.14 cm (dibulatkan ke dua angka di belakang koma)

Sehingga:

A. sin A = AB / AC = 128 / 128.14 = 0.9986 (dibulatkan ke empat angka di belakang koma)

B. cos A = BC / AC = 5 / 128.14 = 0.0390 (dibulatkan ke empat angka di belakang koma)

C. tan A = AB / BC = 128 / 5 = 25.60

D. cosec A = AC / AB = 128.14 / 128 = 1.0010 (dibulatkan ke empat angka di belakang koma)

E. sec A = AC / BC = 128.14 / 5 = 25.63 (dibulatkan ke dua angka di belakang koma)

F. cot A = BC / AB = 5 / 128 = 0.0391 (dibulatkan ke empat angka di belakang koma)

Sehingga sin A = 0.9986, cos A = 0.0390, tan A = 25.60, cosec A = 1.0010, sec A = 25.63, dan cot A = 0.0391.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

rumus-rumus dasar trigonometri yang digunakan dalam perhitungan di atas:

Dalam segitiga siku-siku ABC, dengan sudut A sebagai sudut yang bersebrangan dengan sisi miring (hipotenusa) AC:

Sinus sudut A: sin A = AB / AC

Kosinus sudut A: cos A = BC / AC

Tangen sudut A: tan A = AB / BC

Kosekan sudut A: cosec A = AC / AB

Sekan sudut A: sec A = AC / BC

Kotangen sudut A: cot A = BC / AB

Semua rumus ini didasarkan pada rasio antara panjang sisi-sisi segitiga, yang dapat digunakan untuk menghitung nilai sudut-sudut di dalam segitiga jika beberapa sisi sudah diketahui, atau sebaliknya.