Tidak terbukti bahwa 2 cos 8x cos 2x + 2 sin 5x sin 3x - cos 10x = cos 4x. Setelah ruas kiri dibuktikan, diketahui bahwa  2 cos 8x cos 2x + 2 sin 5x sin 3x - cos 10x adalah sama dengan cos 6x + cos 2x - cos 8x, bukan cos 4x.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Persamaan trigonometri sebagai berikut:
2 cos 8x cos 2x + 2 sin 5x sin 3x - cos 10x = cos 4x.

Ditanya:

Pembuktian terhadap persamaan tersebut.

Jawab:

Ingat bahwa:

• 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
• 2 sin A sin B = cos (A - B) - cos (A + B)

Perhitungan ruas kiri:

= 2 cos 8x cos 2x + 2 sin 5x sin 3x - cos 10x

= [cos (8x + 2x) + cos (8x - 2x)] + [cos (5x - 3x) - cos (5x + 3x)] - cos 10x

= (cos 10x + cos 6x) + (cos 2x - cos 8x) - cos 10x

= cos 6x + cos 2x - cos 8x

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pembuktian hubungan identitas trigonometri yomemimo.com/tugas/22694931

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1