Jika f (x)= x²-3x + 2 dan g (x)=4x +1 maka (g ° f) (x) adalah 4x² - 12x + 9

Pendahuluan

Fungsi

Fungsi yaitumerupakan sebuah relasi atau hubungan yaitu dari himpunanAke himpunanByaitu dimana setiapx € Ayaitu di pasangkan atau di hubungkan hanya satuy € B, bila fungsi diberikan nama f maka fungsi tersebut bisa di tuliskan dengan simbol atau lambang f : AB

Sifat Sifat fungsi

▹ Fungsi Injektif (fungsi satu satu )

Bila fungsi f : A ---> B dan untuk setiap b € B hanya mempunyai satu kawan yaitu di A, maka fungsi tersebut dinamakan fungsi Injektif atau bisa di sebut dengan fungsi satu satu.

▹ Fungsi Surjektif (Onto)

Bila pada fungsi f : A ---> B dan untuk setiap b € B mempunyai kawan di A , maka fungsi tersebut dinamakan fungsi surjektif atau bisa di sebut juga dengan onto.

▹ Fungsi Bijektif

Bila pada suatu fungsi yang mempunyai sifat Injektif dan juga surjektif maka dari fungsi tersebut bisa di sebut juga dengan fungsi bijektif.

▹ Fungsi Komposisi

Fungsi Komposisi yaitu merupakan Susunan yaitu dari beberapa fungsi yang terhubung dan mempunyai kerja sama, misalkan sebuah fungsi f dan g yaitu sebuah mesin maka mereka berkerja secara beriringan.

Fungsi f yaitu menerima masukan (x) yang akan di olah yaitu pada mesin g sehingga di dapatkan keluaran berupa g(f(x)).

▹ Sifat Sifat fungsi komposisi

Pada operasi fungsi komposisi tidak mempunyai sifat komutatif (gof) (x) ≠ (fog) (x)

Pada operasi fungsi komposisi yang bersifat asosiatif (ho go f) (x) = (ho (go f))

= ((h o g) o f (x)

▹ Fungsi Invers

Bila pada fungsi f : A ---> B yaitu mempunyai relasi yaitu dengan fungsi g : B ---> A maka fungsi dari g tersebut merupakan kebalikan dari f dan bisa kita tulis f-¹ atau bisa juga dengan g = f-¹ , apabila f-¹ di dalam bentuk fungsi maka f-¹ bisa dinamakan atau di sebut fungsi invers.

Jenis Jenis fungsi

▹ Fungsi konstan (fungsi tetap ) yaitu merupakan sebuah fungsi konstant yaitu bila dalam setiap anggota domain fungsi yaitu selalu berlaku f(x) = C yaitu dimana C adalah termasuk bilangan konstan.

▹ Fungsi Identitas yaitu merupakan sebuah fungsi yaitu dimana berlaku f(x) = x atau dari setiap anggota domain dari fungsi yaitu di petakan pada dirinya sendiri.

Grafik fungsi dari identitas yaitu berupa garis lurus yang melewati titik asal yaitu dari seluruh titik melalui ordinat yang sama, dan dari fungsi identitas ini bisa di tentukan dengan f (x) = x

Untuk menyelesaikan soal di atas kita simak penjelasan di bawah ini:

Pembahasan

Diketahui :

jika f (x)= x²-3x + 2 dan g (x)=4x +1 maka (g ° f) (x) adalah ?

Ditanya :

Hasilnya ?

Jawab :

f(x) = x² - 3x + 2 . dan g(x) = 4x + 1

(gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = 4(x² - 3x + 2) + 1

(gof)(x) = 4x² - 12x + 8 + 1

(gof)(x) = 4x² - 12x + 9

Kesimpulan

jika f (x)= x²-3x + 2 dan g (x)=4x +1 maka (g ° f) (x) adalah 4x² - 12x + 9

▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹

Pelajari Lebih Lanjut:

Jika A = {2, 3, 4 ,5} dan B = {3, 4, 5, 6} relasi himpunan A ke himpunan B adalah satu kurang dari '': yomemimo.com/tugas/6393315

Banyak pemetaan dari himpunan K ke himpunan L adalah 64. Jika n{L} = 4, maka banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan L ke himpunan K adalah 81: yomemimo.com/tugas/12233935

Jika f(2) = 5 dan f(5) = 8 dengan rumus fungsi f(x) = ax + b, tentukan nilai f(10): yomemimo.com/tugas/3086546

Diketahui f(x) = 4x - 9. Nilai f(a - 3): yomemimo.com/tugas/9396041

Soal cerita tentang fungsi: yomemimo.com/tugas/12841012

▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹▹

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Materi : 10 SMA

Bab : fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : jika f (x)= x²-3x + 2 dan g (x)=4x +1 maka (g ° f) (x) adalah