1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui vektor b = 2i - 6 J + 3K

Berikut ini adalah pertanyaan dari badgirl2450 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui vektor b = 2i - 6 J + 3K dan vektor b = 4 i + 2 J - 24 k Tentukan proyeksi skalar ortogonal dan proyeksi vektor ortogonal! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Proyeksi Skalar

Vektor a = 2i - 6j + 3k

= (2, -6, 3)

Vektor b = 4i + 2j - 24k

= (4, 2, -24)

Panjang vektor b =

\sqrt{4^{2} + 2^{2} + ( - 24^{2} } = \\ \sqrt{16 + 4 + 576 } = \sqrt{596}

Vektor a x Vektor b

= (2, -6, 3) x (4, 2, -24)

= 8 - 12 - 72

= -76

\frac{a \times b}{ |b| } = \\ = \frac{ - 76}{ \sqrt{596} } \\ = \frac{ - 76}{ \sqrt{596} } \times \frac{ \sqrt{596} }{ \sqrt{596} } \\ = \frac{ - 76 \sqrt{596} }{596} \\ = \frac{ - 76 \sqrt{4 \times 149} }{596} \\ = \frac{ - 76 \times 2 \sqrt{149} }{596} \\ = \frac{ - 152 \sqrt{149} }{149} \\ = \frac{ - 38 \sqrt{149} }{149} \\

b. Proyeksi ortogonal

Vektor a = (2, -6, 3)

Vektor b = ( 4, 2, -24)

Vektor a x Vektor b

= ( 2, -6, 3) x ( 4, 2, -24)

= 8 - 12 - 72

= -76

Panjang vektor b =

\sqrt{4^{2} + 2^{2} + ( - 24^{2} } = \\ \sqrt{16 + 4 + 576 } = \sqrt{596}

Proyeksi ortogonal vektor =

= (\frac{a \times b}{ |b|^{2} } ) \times b \\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh pirmanggaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>