1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-5 sama dengan 64 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari saputragaming703 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-5 sama dengan 64 dan suku ke-2 sama dengan 8. Jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah ....A. 508 D. 252
B. 466 E. 126
C. 312​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

  • Suatu deret geometri mempunyai suku ke-5 = 64 dan suku ke-2 = 8

\:

Ditanya :

  • Jumlah 6 suku pertama ....?

\:

Jawaban :

Uₙ = arⁿ⁻¹

U₅ = ar⁵⁻¹ = ar⁴

U₂ = ar²⁻¹ = ar¹

\:

Menentukan r

{\sf{\frac{U_5}{U_2} = \frac{\bcancel{a}r^4}{\bcancel{a}r^1}}}        ....(Coret a)

{\sf{ \frac{64}{8} = \frac{r^4}{r^1}}}

{\sf{ \frac{64}{8} = r^{4 - 1}}}

{\sf{8 = r^3}}

        ....(Dibalik)

{\sf{r^3 = 8}}

{\sf{r = \sqrt[3]{8}}}

{\sf{r = \sqrt[3]{2^3}}}

{\sf{r = 2}}

\:

Menentukan a, menggunakan U₅

{\sf{U_5 = ar^4}}

{\sf{64 = a\cdot2^4}}

{\sf{64 = a\cdot16}}

       ....(Pindah ruas)

{\sf{a = \frac{64}{16}}}

{\sf{a = 4}}

\:

Maka, jumlah 6 suku pertama

{\sf{S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}}}

{\sf{S_6 = \frac{4(2^6 - 1)}{2 - 1}}}

{\sf{S_6 = \frac{4(64 - 1)}{1}}}

{\sf{S_6 = 4(63)}}

{\sf{S_6 \approx 252}}

\:

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 252 [Opsi ➟ D]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 20 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>