Banyak produksi sepatu pada kurun waktu1 kuartalapabila produksi bulan pertama adalah 12.000 dan setiap bulan mengalami kenaikan sebesar 250 unit, maka jumlah produksi dalam satu kuartal adalah 36.750 unit.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal tersebut merupakan soal deret aritmatika.  Deret aritmatika dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan. Untuk mencari berapa jumlah deret aritmatika tersebut, kita harus mencari tahu berapa jumlah suku yang ada dalam deret aritmatika tersebut, lalu baru bisa dilakukan pencarian untuk jumlah deret aritmatika tersebut. Perhatikan bahwa periode satu kuartal itu sama dengan 3 bulan.

Persamaan mencari banyak suku dari deret aritmatika

• Un = a + (n-1)b

Dengan :

• Un = suku terakhir dari deret tersebut
• a = suku pertama dari deret aritmatika
• b = beda setiap suku dalam deret aritmatika

Persamaan mencari jumlah suku dari deret aritmatika

• Sn = n/2 (a+Un)

Dengan :

• Sn = jumlah suku dari deret aritmatika
• a = suku pertama deret aritmatika
• Un = suku terakhir dari deret aritmatika

Penyelesaian soal :

Diketahui :

• a = 12.000
• b = 250

Ditanyakan :

Berapa jumlah suku deret aritmatika tersebut (Sn) ?

Jawab :

Mencari  suku ke tiga dari deret aritmatika

• Un = a + (n-1)b
• U₃ = 12.000 + (3-1) × 250
• U₃ = 12.000 + (2) × 250
• U₃ = 12.000 + 500
• U₃ = 12.500

Mencari jumlah suku deret aritmatika

• Sn = n/2 (a+Un)
• S₃ = 3/2 ×  (12.000 + 12.500)
• S₃ = 3/2 ×  (24.500)
• S₃ = 3 ×  (12.250)
• S₃ = 36.750

Jadi, pada satu kuarta jumlah produksinya adalah 36.750 unit.

Pelajari lebih lanjut :

1. Materi tentang mencari jumlah deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110
2. Materi tentang mencari suku ke - n dari suatu deret geometri yomemimo.com/tugas/14508979

Detail jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.6

#AyoBelajar