1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling

Berikut ini adalah pertanyaan dari yuliafatma3059 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. luas selimut kerucut .... cm2 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 88 cm. Maka luas selimut kerucut  88\sqrt{274} cm²

Pendahuluan

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.

Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran

Unsur-unsur kerucut :

  1. Titik puncak kerucut
  2. Jari-jari (r) kerucut
  3. Tinggi (t) kerucut
  4. Garis pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).
  5. Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudut

Rumus yang berlaku pada kerucut

1. Luas selimut kerucut

   \boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}

2. Luas permukaan kerucut

    \boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}

3. Volume kerucut

    \boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3} ~\pi ~\text r^2 \text t}

Keterangan :

r = jari-jari alas

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Diketahui :

Kerucut

t = 30 cm

Keliling alas = 88 cm²

\pi= \frac{22}{7}

Ditanyakan :

Luas selimut kerucut = . . .    .

Jawab :

Menentukan panjang jari-jari kerucut

Panjang jari-jari kerucut ditentukan dari rumus \text K_{\text {Alas}} = 2~\pi~\text r, sehingga :

\text K_{\text {Alas}} = 2~\pi~\text r

⇔  88 = 2~.~\frac{22}{7} ~\text r

⇔ 88 = \frac{44}{7} ~.~\text r

⇔    r = 88~.~\frac{7}{44}

⇔    r = 14 cm

∴ Jadi panjang jari-jarinya adalah 14 cm

Menentukan panjang garis pelukis (s)

Garis pelukis (s) ditentukan dengan rumus \text s = \sqrt{\text r^2 + \text t^2}, sehingga :

\text s = \sqrt{\text r^2 + \text t^2}

⇔ \text s = \sqrt{14^2 + \text 30^2}

⇔ \text s = \sqrt{196+ 900}

⇔ \text s = \sqrt{1096}

⇔ \text s = 2\sqrt{274} cm

∴ Jadi panjang garis pelukisnya adalah  \text s = 2\sqrt{274} cm

Menentukan luas selimut kerucut

Luas selimut kerucut ditentukan dengan rumus \text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}, sehinga

\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}

⇔ \text L_{\text {Selimut}} = \frac{22}{7} ~.~ 14~.~2\sqrt{274} }

⇔ \text L_{\text {Selimut}} = 22 ~.~ 2~.~2\sqrt{274} }

⇔ \text L_{\text {Selimut}} = 88\sqrt{274} }

∴ Jadi luas selimut kerucut adalah 88\sqrt{274} cm²

Pelajari Lebih lanjut

  1. Volume kerucut dan setengah bola : yomemimo.com/tugas/9364101
  2. Volume tabung diluar kerucut : yomemimo.com/tugas/14432299
  3. Luas bandul berbentuk kerucut : yomemimo.com/tugas/4906
  4. Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut : yomemimo.com/tugas/14763168
  5. Kerucut terpancung : yomemimo.com/tugas/7984456

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas        : IX SMP

Mapel       : Matematika

Bab           : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode         : 9.2.5

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 May 22
<< Previous Post
Next Post >>