Berikut ini adalah pertanyaan dari ininatjwaintan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
sebelumnya makasih bgt buat kaka yg udah bantu aku..
semoga rezeki lancar terus sehat selalu untuk kakak dan sekeluarga, jangan lupa bahagia juga yaaa
soal no 1-5 ya kak
terima kasih
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1)
f(x) = 2x + 1
g(x) = x² + 3
a) (gof)(x)
g(f(x) = (2x+1)² + 1
g(x) = 4x² + 4x + 1 + 1
g(x) = 4x² + 4x + 2
b) (fog)(x)
f(g(x)) = 2(x²+3) + 1
f(x) = 2x² + 6 + 1
f(x) = 2x² + 7
2)
f(x) = 3x + 10
g(x) = 5x
h(x) = 6x² - 4
a) (fog)(x)
f(g(x)) = 3(5x) + 10
f(x) = 15 x + 10
b) (gof)(x)
g(f(x)) = 5 (3x + 10)
g(x) = 15 x + 50
c) (hof)(x)
h(f(x)) = 6( 3x + 10)² - 4
h(x) = 6 ( 9x² + 60x + 100 ) - 4
h(x) = 54x² + 360x + 600 - 4
h(x) = 54x² + 360x + 596
3)
f(x) = 2x² + 1
g(x) = 3x-4
(fog)(1) = 2(3x-4)² + 1
f(1) = 2(9x² - 24x + 16) + 1
f(1) = 18x² - 48x + 32 + 1
f(1) = 18x² - 48x + 33
f(x) = 18(1)² - 48(1) + 33
f(x) = 18 - 48 + 33
f(x) = 3
4)
f(x) =2 - x
g(x) = x² + 1
h(x) = 3x
(hogof)(3) =
h(g(f(x)) = h(2-x)²+1)
h(g(f(x)) = h(4-4x+x²)+1)
h(g(x)) = h(5-4x+x²))
h(g(x)) = 3(x²-4x+5)
h(x)= 3x²-12x+15
jadi
h(3) = 3x² - 12x + 15
h(x) = 3(3)² - 12(3) + 15
h(x) = 3 . 9 - 36 + 15
h(x) = 6
5)
f(x) = x² - 3x + 4
g(x) = 2x - 1
(fog)(x) = 14
f(g(x)) = 14
(2x-1)² - 3 (2x-1) + 4 = 14
4x² - 4x + 1 - 6x + 3 + 4 = 14
4x² - 10x + 8 = 14
4x² - 10x - 6 = 0
2x² - 5x - 3 = 0
(2x+1)(x-3)
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
atau
x-3 = 0
x = 3
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh danisetiawan09 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 16 Apr 22