Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmatika adalah 15 dan 30. Dari hasil perhitungan,  jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 690.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam menentukan jumlah suku ke- n dari deret aritmatika, pertama-tama kita tentukan dulu nilai beda dan nilai suku pertamanya.

Setelah diketahui kedua hal tersebut yang merupakan nilai beda dan nilai suku pertama, selanjutnya penentuan jumlah suku ke - n dilakukan menggunakan persamaan suku ke - n deret aritmatika.  

Diketahui :

• Suku ke-4 = 15
• Suku ke-9 = 30

Ditanya :

Berapa jumlah 20 suku pertama deret tersebut?

Jawab :

Dalam menentukan deret geometri, diketahui rumus dari deret geometri adalah

Un = a + (n-1)b

Untuk U₄ dan U₉, maka didapatkan nilai Un sebagai berikut.

U₄ = a + (4-1)b = a + 3b = 15

U₉ = a + (9-1)b = a + 8b = 30

Mencari nilai b

Nilai b dicari dengan menggunakan eliminasi.

30 =  a + 8b

15 =  a + 3b

----------------------   -

15 = 5b

b = 3

Jadi, nilai b adalah 3.

Mencari nilai a

U₄ = a + 3b = 15

15 = a + 3(3)

a = 6

Jadi, nilai a adalah 6

Mencari nilai jumlah 20 suku pertama atau S₂₀

Jadi, jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 690.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut terkait materi deret aritmatika pada link

yomemimo.com/tugas/1509694

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4