Bilangan bulat (selanjutnya disingkat menjadi bil. bulat) adalah semua bilangan yang tidak dalam bentuk pecahan atau desimal. Artinya, semua bilangan cacah beserta negatifnya termasuk anggota bil. bulat. Adapun contohnya adalah, -5, -6, -7, -8, 8, 7, 6, 2, dan lainnya.

Kira-kira, siapa penemu bilangan ini, ya? Adakah di antara Quipperian yang bisa menebaknya? Ya, dialah matematikawan asal Italia yang bernama Leonardo da Pisa atau biasa dikenal sebagai Fibonacci.

1. Bilangan bulat positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang dimulai dari angka satu dan seterusnya. Contohnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, dan seterusnya. Jika diteruskan, nilainya semakin besar.

2. Bilangan bulat negatif

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari angka negatif satu (-1) dan seterusnya. Contohnya adalah -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, …, dan seterunya. Jika diteruskan, nilainya semakin kecil.

3. Bilangan bulat nol

Bilangan bulat nol adalah bilangan yang hanya terdiri dari angka 0.

Dari ketiga poin di atas, dapat disimpulkan bahwa bil. bulat terdiri dari beberapa jenis bilangan, yaitu bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …, dst), bilangan asli (1, 2, 3, 4, …, dst), bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, …, dst), bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, 9, …, dst), dan bilangan genap (2, 4, 6, 8, …, dst).

. Operasi hitung penjumlahan

Pada penjumlahan, berlaku beberapa sifat berikut.

a. Sifat asosiatif, yaitu (a + b) + c = a + (b + c)

b.Sifat komutatif, yaitu a + b = b + a

c. Unsur identitas, yaitu a + 0 = 0 + a

Contoh bil. bulat penjumlahan adalah sebagai berikut.

(2 + 5) + 4 = 2 + (5 + 4) = 11

6 + 7 = 7 + 6 = 13

8 + 0 = 0 + 8 = 8

2. Operasi hitung pengurangan

Pada pengurangan tidak berlaku sejumlah sifat seperti halnya penjumlahan. Adapun sifat pengurangan adalah sebagai berikut.

a – b = a + (-b)

a – (-b) = a + b

Contoh bil. bulat pengurangan adalah sebagai berikut.

12 – 20 = 12 + (-20) = -8, dengan nilai -8 tersebut adalah bilangan bulat negatif.

1 – (-2) = 1 + 2 = 3

3. Operasi hitung perkalian

Pada perkalian, berlaku sejumlah sifat seperti berikut.

a. Hasil perkalian antara dua bilangan bulat atau lebih harus mengikuti ketentuan berikut.

Perkalian antarbilangan bulat positif = positif. Contoh perkaliannya 2 x 3 = 6.

Perkalian antarbilangan bulat negatif = positif. Contoh perkaliannya (-2) x (-3) = 6.

Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif = negatif. Contoh perkaliannya (-2) x 3 = -6.

b. Sifat asosiatif, yaitu (a x b) x c = a x (b x c)

c. Sifat komutatif, yaitu (a x b) x c = a x (b x c)

d. Sifat distributif, yaitu a x (b +c) = (a x b) (a x c)

Operasi hitung pembagian

Hasil pembagian antara dua bilangan bulat atau lebih, harus mengikuti ketentuan berikut.

Pembagian antarbilangan bulat positif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah 6 : 3 = 2.

Pembagian antarbilangan bulat negatif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah (-6) : (-2) = 3.

Pembagian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Contoh pembagiannya adalah 6 : (-2) = -3. Perlu diingat bahwa hasil bagi antara dua bil. bulat tidak selalu bil. bulat, contohnya 6 : 4 = 1,5 (angka 1,5 tidak termasuk bilangan bulat).

Tidak berlaku sifat komutatif, contohnya 6 : 3 ≠ 3 : 6.

Tidak berlaku sifat asosiatif, contohnya (6 : 1) : 3 ≠ 6 : (1 : 3).

Jika dibagi dengan nol atau nol sebagai nilai yang dibagi, menghasilkan nilai tak berhingga dan tidak terdefinisi. Contohnya adalah sebagai berikut.

2 : 0 = ~ dan 3 : 0 = ~ , sementara 2 ≠ 3

0 : 2 = 0 dan 0 : 3 = 0, sementara 2 ≠ 3.

Bagaimana Mengurutkan Bilangan Bulat dengan Garis?

Jika Quipperian diberi sejumlah bilangan, lalu kamu diminta untuk mengurutkannya menggunakan garis bilangan, maka hal pertama yang harus kamu lakukan adalah membuat garis bilangan itu sendiri.

bulat negatif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kiri nol (ditunjuk panah warna merah). Semakin ke kiri, nilai bilangannya semakin kecil. Sementara itu, yang termasuk bil. bulat positif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kanan nol (ditunjuk panah warna biru). Semakin ke kanan, nilai bilangannya semakin besar.

Untuk mengurutkan, kamu juga harus berpedoman pada garis bilangan di atas. Agar kamu tidak bingung bagaimana cara bilangan bulat diurutkan, perhatikan dua contoh soal berikut.

1. Urutkan bilangan -4, -8, -3, 6, 5, 7 mulai dari terkecil sampai terbesar!

2. Tulislah bilangan bulat yang kurang dari 3 dan lebih dari -5.

Jawaban:

1.Berdasarkan garis bilangan, angka yang letaknya paling kiri adalah -8 dan paling kanan adalah 7. Dengan demikian, urutannya adalah -8, -4, -3, 5, 6, 7.

2. Bilangan bulat yang kurang dari 3 dan lebih dari -5 adalah -4, -3, -2, -1, 0, 1,