Fungsi kuadrat h(x) = ax² + bx + c dengan h(1) = 3, h(2) = 8 dan h(3) = 17. Maka nilai dari h(7) adalah 93.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

h(1) = 3

h(2) = 8

h(3) = 17

Ditanya :

Nilai dari h(7).

Jawab :

• Membuat persamaan

Fungsi kuadrat h(x) = ax² + bx + c

h(1) = 3    

a(1)² + b(1) + c = 3

a + b + c = 3       ... persamaan I

h(2) = 8  

a(2)² + b(2) + c = 8

4a + 2b + c = 8   ... persamaan II

h(3) = 17

a(3)² + b(3) + c = 17

9a + 3b + c = 17   ... persamaan III

• Menentukan nilai a, b, dan c

Eiliminasikan c pada persamaan II dan I

4a + 2b + c = 8

 a +   b + c = 3  

---------------------- _

3a + b       = 5     ... persamaan IV

Eiliminasikan c pada persamaan III dan II

9a + 3b + c = 17

4a + 2b + c = 8

---------------------- _

5a + b        = 9   ... persamaan V

Eliminasikan b pada persamaan V dan IV

5a + b = 9

3a + b = 5

--------------- _

2a       = 4

       a = 2

Subtitusi a = 2 ke dalam persamaan IV

3a + b = 5

3 (2) + b = 5

6 + b = 5

      b = -1

Subtitusikan a = 2 dan b = -1 ke dalam persamaan I

a + b + c = 3

2 - 1 + c = 3

1 + c = 3

     c = 2

• Menentukan nilai dari h(7)

Nilai a = 2, b = -1 dan c = 2

h(x) = ax² + bx + c

h(x) = 2x² - x + 2

Nilai h(7)

h(7) = 2 (7)² - 7 +2

      = 2 × 49 - 7 + 2

      = 98 - 5

      = 93

Jadi nilai dari h(7) adalah 93.

Jawaban : B.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Persamaan fungsi kuadrat → yomemimo.com/tugas/6357629

#BelajarBelajarBrainly #SPJ1