Penjelasan:

Untuk mencari jumlah Q1 dan Q2 yang memaksimumkan U, pertama-tama kita perlu menentukan fungsi tujuan (objective function) yang akan dioptimalkan. Dalam kasus ini, fungsi tujuan adalah fungsi utilitas U. Kemudian, kita perlu menentukan kendala yang harus dipenuhi oleh Q1 dan Q2. Dalam kasus ini, kendala adalah 15Q1 + 15Q2 = 150.

Untuk mencari jumlah Q1 dan Q2 yang memaksimumkan U, kita dapat menggunakan metode simpleks. Metode simpleks adalah salah satu metode optimasi linear yang dapat digunakan untuk mencari solusi optimal dari masalah optimasi linear dengan kendala.

Langkah-langkah dasar dalam menggunakan metode simpleks adalah sebagai berikut:

Tentukan variabel yang akan dioptimalkan (dalam kasus ini, Q1 dan Q2).

Buat tabel simpleks dengan menuliskan fungsi tujuan (U), variabel (Q1 dan Q2), dan kendala (15Q1 + 15Q2 = 150) dalam bentuk matematis.

Tentukan variabel masuk (entering variable) dan variabel keluar (leaving variable). Variabel masuk adalah variabel yang akan ditambahkan ke dalam tabel simpleks, sedangkan variabel keluar adalah variabel yang akan dikeluarkan dari tabel simpleks.

Perbarui tabel simpleks dengan menggunakan variabel masuk dan keluar yang telah ditentukan.

Ulangi langkah 3 dan 4 sampai tidak ada lagi variabel yang dapat masuk ke dalam tabel simpleks atau sampai tidak ada lagi variabel yang dapat keluar dari tabel simpleks.

Jika tidak ada lagi variabel yang dapat masuk ke dalam tabel simpleks, maka solusi optimal telah ditemukan. Jika tidak ada lagi variabel yang dapat keluar dari tabel simpleks, maka tidak ada solusi yang sesuai dengan kendala yang diberikan.

Dengan menggunakan metode simpleks, kita dapat mencari jumlah Q1 dan Q2 yang memaksimumkan U dengan memenuhi kendala 15Q1 + 15Q2 = 150. Semoga membantu!