Persamaan:

3x - y + 2z = 5    ......... (1)

x + 3y - z = 0      ......... (2)

2x - 2y - 3z = 9  ......... (3)

• Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2)

3x - y + 2z = 5   | ×1 |   3x - y + 2z = 5

x + 3y - z = 0     | ×2 |   2x + 6y - 2z = 0

                                    ____________+

                                         5x + 5y = 5

                                              x + y = 1      

                                                    x = 1 - y

• Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3)

x + 3y - z = 0       | ×3 |   3x + 9y - 3z = 0

2x - 2y - 3z = 9    | ×1 |   2x - 2y - 3z = 9

                                      ____________-

                                              x + 11y = -9  

• Mencari y

x + 11y = -9

(1 - y) + 11y = -9

11y - y = -9 - 1

10y = -10

y = -1

• Mencari x

x = 1 - y

x = 1 - (-1)

x = 2

• Mencari z

x + 3y - z = 0

2 + 3(-1) - z = 0

2 - 3 - z = 0

-1 - z = 0

z = -1

• Himpunan penyelesaian

Jadi, HP = {x, y, z} = {2, -1, -1}