yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Perbandingan suku ke-5 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari bbrando972 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perbandingan suku ke-5 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah 1:16. Jumlah suku ke-2 dan suku ke-3 adalah 90.a) Tentukanlah nilai rasio dari barisan tersebut
b) Hitunglah jumlah 6 suku pertama barisan tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) jadi, nilai rasio dari barisan tersebut = ½

b) jadi, jumlah 6 suku pertama barisan tersebut = 236¼

Pembahasan:

deret geometri adalah bentuk suatu deretan yang memiliki rasio dan konstanta dengan suku yang berurutan. Cara menghitung sebuah deret geometri adalah dengan menggunakan rumus :

$sn = \frac{a(1 - {r}^{n} )}{(1 - r)}$

Adapun formula dari deret geometri adalah sebagai berikut :

$x + xr + x {r}^{2} + x {r}^{3} + ...$

Penjelasan Soal:

DIKETAHUI:

U5 : U1 = 1 : 16
U2 + U3 = 90

DITANYA:

r = ?
S6 = ?

DIJAWAB:

Tentukan Rasio

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: un = a {r}^{n - 1}$

$\: \: \: u5 \div u1 = 1 \div 16$

$a {r}^{5 - 1} \div a = 1 \div 16$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {r}^{4} = \frac{1}{16}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: r = \frac{1}{2}$

Tentukan a

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: u2 + u3 = 90$

$a {r}^{2 - 1} + a {r}^{3 - 1} = 90$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ar + a {r}^{2} = 90$

$\: \: \: \: \: \: \: \: ar(1 + r) = 90$

$\: \: \: \: \: \: \: a \frac{1}{2} (1 + \frac{1}{2} ) = 90$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{3}{4} a = 90$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 90 \times \frac{4}{3}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 120$

Tentukan S6

$sn = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{(1 - r)}$

$s6 = \frac{120(1 - { \frac{1}{2} }^{6}) }{(1 - \frac{1}{2} )}$

$s6 = 234 \frac{1}{4}$

Pelajari Lebih Lanjut:

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kata Kunci : Deret Geometri

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi : 9.2.2

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Prusmantex34 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 Jan 23

<< Previous Post