1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diantara 2 dan 486 disisipkan empat buah bilangan sedemikian sehingga

Berikut ini adalah pertanyaan dari ersyavira1311 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diantara 2 dan 486 disisipkan empat buah bilangan sedemikian sehingga keenam bilangan-bilangan yang terjadi merupakan barisan geometri. Keempat bilangan yang disisipkan tersebut adalah ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diantara 2 dan 486 disisipkan empat buah bilangan sedemikian sehingga keenam bilangan-bilangan yang terjadi merupakan barisan geometri. Keempat bilangan yang disisipkan tersebut adalah 6, 18, 54, dan 162.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan adalah urutan atau susunan bilangan berdasarkan aturan-aturan yang berlaku. Bentuknya ialah U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,....,U_n . Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama tiap suku selanjutnya.

Rumus-rumus Barisan Geometri :

\boxed{ U_{n } = a × r^{n-1} }

\boxed{ r = \dfrac{ U_{2}}{U_{1} } ~~atau~~r = \dfrac{ U_{n}}{U_{n-1} } }

\boxed{ a = U_{1} }

Diketahui:

  • Bilangan pertama = 2
  • Bilangan kedua = 486
  • Bilangan yang disisipkan = empat buah bilangan
  • Barisan Geometri

Ditanyakan: Empat bilangan yang disisipkan

Penyelesaian:

Langkah 1

Misalkan bilangan 2 sebagai suku pertama dan bilangan 486 sebagai suku keenam :

2\underbrace{ ,U_2,U_3,U_4,U_5,48}_{Barisan~Geometri} 6

Dengan U_2,U_3,U_4,U_5 adalah empat bilangan yang akan dicari.

Langkah 2

Ubah bilangan 2, 486, dan empat bilangan yang akan dicari sebagai rumus suku geometri :

\begin{aligned} 2 &= U_1=a \\ 486 &= U_6=ar^5 \\ U_2&=ar \\ U_3&=ar^2 \\ U_4&=ar^3 \\ U_5&=ar^4 \end{aligned}

Langkah 3

Cari nilai r :

\begin{aligned} \dfrac{ ar^5 }{ a } &=\dfrac{ 486 }{ 2 } \\ r^5 &=\dfrac{ 486 }{ 2 } \\ r^5 &= 243 \\ r &= \sqrt[5]{ 243 } \\ r &= \sqrt[5]{ 3\times 3\times 3\times 3\times 3} \\ r &= \sqrt[5]{ 3^5} \\ r &= 3 \end{aligned}

Langkah 4

Subtitusi nilai a dan r yang telah ditemukan ke dalam rumus geometri dari U_2,U_3,U_4,U_5 :

\begin{aligned} U_2&=ar \\ &=2(3) =\boxed{6} \\ U_3&=ar^2 \\ &=2(3)^2 =2(9) =\boxed{18 } \\ U_4&=ar^3 \\&=2(3)^3 =2(27) =\boxed{54 } \\ U_5&=ar^4 \\ &=2(3)^4 =2(81) =\boxed{162} \end{aligned}

Jawaban Akhir & Kesimpulan:

Jadi, Keempat bilangan yang disisipkan tersebut adalah 6, 18, 54, dan 162.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang pola barisan : yomemimo.com/tugas/44383130

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>