Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4. urunan pertama dari F(x) = (3x + 5 ) per 4x-1 adalah F'(x) = (3 + 0) per (4 + 0) - (0 + 5) per (0 - 1)

= 3 per 4 - 5 per -1

= 12 + 5

= <<12+5=17>>17.

Jadi, turunan pertama dari F(x) = (3x + 5 ) per 4x-1 adalah F'(x) = 17.

5. Untuk menentukan integral tak tentu dari f(x) = Integral (-3x ^ 5/7 + 2/3x ^ -0.5 - 3.5x ^ -3) dx, pertama-tama kita harus menentukan integral dari setiap bagian yang ada dalam tanda integral.

   Integral (-3x ^ 5/7) dx = -3/7 x ^ 6/6 + C = -x ^ 6/2 + C

   Integral (2/3x ^ -0.5) dx = 2/3 x ^ 0.5 + C = 2/3 x ^ 0.5 + C

   Integral (-3.5x ^ -3) dx = -3.5/ -3 x ^ -2/2 + C = 3.5 x ^ 2/2 + C

Jadi, integral tak tentu dari f(x) = Integral (-3x ^ 5/7 + 2/3x ^ -0.5 - 3.5x ^ -3) dx adalah (-x ^ 6/2 + C) + (2/3 x ^ 0.5 + C) + (3.5 x ^ 2/2 + C) = -x ^ 6/2 + 2/3 x ^ 0.5 + 3.5 x ^ 2/2 + C.