Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari besarnya arus i1, i2, dan i3 dari sistem persamaan di atas, pertama-tama kita perlu menyusun sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks. Jadi, sistem persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai:

2i1 + i2 + i3 = 1,67

3i1 + 4,5i2 - 1,5i3 = 0

2,25i1 + 1,5i2 + 5,25i3 = 0

Sistem persamaan tersebut dapat disusun dalam matriks sebagai berikut:

[2 1 1 | 1,67]

[3 4,5 -1,5 | 0]

[2,25 1,5 5,25 | 0]

Untuk mencari besarnya arus i1, i2, dan i3, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan. Melalui eliminasi Gauss-Jordan, matriks di atas dapat direduksi menjadi:

[1 0 0 | 0,67]

[0 1 0 | 0,33]

[0 0 1 | -0,17]

Dari matriks tersebut, kita dapat menentukan bahwa arus i1 adalah 0,67, arus i2 adalah 0,33, dan arus i3 adalah -0,17. Jadi, besarnya arus i1 adalah 0,67, besarnya arus i2 adalah 0,33, dan besarnya arus i3 adalah -0,17.