Himpunan semua nilai c agar grafik y = 2 2x

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekuitas9109 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Himpunan semua nilai c agar grafik y = 2 2x 2 3x−c dan y = 4 1 2 x 2 1 2 x 1 berpotongan adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan semua nilai c agar grafik $y = 2^{x^2 +3x - c}$ dan $y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }$ berpotonganadalah{c : c < -3}.

Soal ini merupakan materi Persamaan Eksponen.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk persamaan eksponensial

$\boxed{a^{f(x)} = a^{g(x)}}$

Jika $a^{f(x)} = a^{g(x)}$ , a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = g(x).

Diketahui :

$y = 2^{x^2 +3x - c}$

$y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }$

Ditanya :

Himpunan semua nilai c agar grafik berpotongan.

Penyelesaian :

Menentukan himpunan semua nilai c agar berpotongan

$\begin{aligned} y_1 & = y_2\\ 2^{x^2 +3x - c & = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1}\\ 2^{x^2 +3x - c & = (2^2)^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1 }\\ 2^{x^2 +3x - c & = 2^{x^2 +x + 2 \\ 2x^2 +3x - c & = x^2 + x + 2\\ 2x^2 -x^2 +3x -x- c -2& = 0\\ x^2 +2x - c - 2 & = 0\end{aligned}$

Persamaan x² + 2x - c - 2 = 0

Dengan, a = 1, b = 2 dan c = -c - 2

Syarat agar kedua grafik berpotongan yaitu D > 0

D > 0

b² - 4ac > 0

2² - 4 (1) (-c - 2) > 0

4 + 4c + 8 > 0

4c + 12 > 0

4c > -12

c > $\displaystyle \frac{-12}{4}$

c > -3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {c : c > -3}.

Jawaban : C.

***Jika penulisan lateksnya kurang jelas, silahkan lihat pada lampiran.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan nilai x yang memenuhi persamaan (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → yomemimo.com/tugas/5068877

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

$Himpunan semua nilai c agar grafik [tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] dan [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex] berpotongan adalah {c : c < -3}.Soal ini merupakan materi Persamaan Eksponen.Penjelasan dengan langkah-langkahBentuk persamaan eksponensial[tex]\boxed{a^{f(x)} = a^{g(x)}}[/tex]Jika [tex]a^{f(x)} = a^{g(x)}[/tex], a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = g(x).Diketahui :[tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex]Ditanya :Himpunan semua nilai c agar grafik berpotongan.Penyelesaian :Menentukan himpunan semua nilai c agar berpotongan[tex]\begin{aligned} y_1 & = y_2\\ 2^{x^2 +3x - c & = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1}\\ 2^{x^2 +3x - c & = (2^2)^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1 }\\ 2^{x^2 +3x - c & = 2^{x^2 +x + 2 \\ 2x^2 +3x - c & = x^2 + x + 2\\ 2x^2 -x^2 +3x -x- c -2& = 0\\ x^2 +2x - c - 2 & = 0\end{aligned}[/tex]Persamaan x² + 2x - c - 2 = 0Dengan, a = 1, b = 2 dan c = -c - 2Syarat agar kedua grafik berpotongan yaitu D > 0D > 0b² - 4ac > 02² - 4 (1) (-c - 2) > 04 + 4c + 8 > 0 4c + 12 > 0 4c > -12 c > [tex]\displaystyle \frac{-12}{4}[/tex] c > -3Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {c : c > -3}.Jawaban : C.***Jika penulisan lateksnya kurang jelas, silahkan lihat pada lampiran.Pelajari lebih lanjutMenentukan nilai x yang memenuhi persamaan (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → brainly.co.id/tugas/5068877#BelajarBersamaBrainly #SPJ4$ $Himpunan semua nilai c agar grafik [tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] dan [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex] berpotongan adalah {c : c < -3}.Soal ini merupakan materi Persamaan Eksponen.Penjelasan dengan langkah-langkahBentuk persamaan eksponensial[tex]\boxed{a^{f(x)} = a^{g(x)}}[/tex]Jika [tex]a^{f(x)} = a^{g(x)}[/tex], a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = g(x).Diketahui :[tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex]Ditanya :Himpunan semua nilai c agar grafik berpotongan.Penyelesaian :Menentukan himpunan semua nilai c agar berpotongan[tex]\begin{aligned} y_1 & = y_2\\ 2^{x^2 +3x - c & = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1}\\ 2^{x^2 +3x - c & = (2^2)^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1 }\\ 2^{x^2 +3x - c & = 2^{x^2 +x + 2 \\ 2x^2 +3x - c & = x^2 + x + 2\\ 2x^2 -x^2 +3x -x- c -2& = 0\\ x^2 +2x - c - 2 & = 0\end{aligned}[/tex]Persamaan x² + 2x - c - 2 = 0Dengan, a = 1, b = 2 dan c = -c - 2Syarat agar kedua grafik berpotongan yaitu D > 0D > 0b² - 4ac > 02² - 4 (1) (-c - 2) > 04 + 4c + 8 > 0 4c + 12 > 0 4c > -12 c > [tex]\displaystyle \frac{-12}{4}[/tex] c > -3Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {c : c > -3}.Jawaban : C.***Jika penulisan lateksnya kurang jelas, silahkan lihat pada lampiran.Pelajari lebih lanjutMenentukan nilai x yang memenuhi persamaan (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → brainly.co.id/tugas/5068877#BelajarBersamaBrainly #SPJ4$ $Himpunan semua nilai c agar grafik [tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] dan [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex] berpotongan adalah {c : c < -3}.Soal ini merupakan materi Persamaan Eksponen.Penjelasan dengan langkah-langkahBentuk persamaan eksponensial[tex]\boxed{a^{f(x)} = a^{g(x)}}[/tex]Jika [tex]a^{f(x)} = a^{g(x)}[/tex], a > 0 dan a ≠ 1 maka f(x) = g(x).Diketahui :[tex]y = 2^{x^2 +3x - c}[/tex] [tex]y = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x + 1 }[/tex]Ditanya :Himpunan semua nilai c agar grafik berpotongan.Penyelesaian :Menentukan himpunan semua nilai c agar berpotongan[tex]\begin{aligned} y_1 & = y_2\\ 2^{x^2 +3x - c & = 4^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1}\\ 2^{x^2 +3x - c & = (2^2)^{\frac{1}{2} x^2 + \frac{1}{2}x +1 }\\ 2^{x^2 +3x - c & = 2^{x^2 +x + 2 \\ 2x^2 +3x - c & = x^2 + x + 2\\ 2x^2 -x^2 +3x -x- c -2& = 0\\ x^2 +2x - c - 2 & = 0\end{aligned}[/tex]Persamaan x² + 2x - c - 2 = 0Dengan, a = 1, b = 2 dan c = -c - 2Syarat agar kedua grafik berpotongan yaitu D > 0D > 0b² - 4ac > 02² - 4 (1) (-c - 2) > 04 + 4c + 8 > 0 4c + 12 > 0 4c > -12 c > [tex]\displaystyle \frac{-12}{4}[/tex] c > -3Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {c : c > -3}.Jawaban : C.***Jika penulisan lateksnya kurang jelas, silahkan lihat pada lampiran.Pelajari lebih lanjutMenentukan nilai x yang memenuhi persamaan (1/2)^(2x + 1) = √[(2^(4x - 1)) / 128] → brainly.co.id/tugas/5068877#BelajarBersamaBrainly #SPJ4$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Himpunan semua nilai c agar grafik y = 2 2x

Jawaban dan Penjelasan

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika