Suatu barisan 16, 46, 90, ... . Rumus Un = (2 + a)n ^ 2 + 3bn. Suku ke-2020 adalah 36.778.140

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada soal ini merupakan jenis baris aritmatika tingkat dua. Barisan aritmatika tingkat dua merupakan suatu barisan bilangan dimana setiap perbedaan sukunya berdekatan membentuk suatu barisan aritmatika.

Contoh

1, 4, 9, 16, 25, ...

⇒3 ,5 ,7, 9,...

⇒  2, 2, 2

Perhatikan lampiran. Rumus untuk deret aritmatika tingkat dua adalah

Un = an² + bn + c

Dimana

2a = w

3a + b = p

a + b + c = U₁

Cara mencari rumus suku ke-n:

1. Cari terlebih dahulu nilai U₁, p dan w.

2. Subtitusikan ke dalam persamaan diatas untuk mencari nilai a, b dan c.

3. Masukkan nilai a, b dan c pada persamaan.

Diketahui:

• Deret suatu bilangan 16, 46, 90,· · ·.
• Rumus  Un = (2 + a)n ^ 2 + 3bn.

Ditanya:

Suku ke-2020?

Pembahasan:

U₁, U₂, U₃, ... = 16, 46, 90, ... .

U1 = 16

U2 = 46

U3 = 90

p = U2-U1 = 46-16

p = 30

q = U3-U2 = 90-46

q = 44

w = q-p = 44-30

w = 14

• Subtitusi:

2a = w

2a = 14

a = 14/2

a = 7

3a+b = p

3(7) + b = 30

b = 30 - 21

b = 9

a+b+c = U1

7 + 9 + c = 16

c = 16 -16

c = 0

Un = (2 + a)n ^ 2 + 3bn

Un = (2 + 7)n ^ 2 + 3(9)n

Un = 9n^2 + 27n

U2020 = 9(2020)^2 + 27(2020)

U2020 = 36.778.140

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal deret aritmatika tingkat dua pada yomemimo.com/tugas/14115027

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4