yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

jika a log √b - b log √a = 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari haigaisss pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a log √b - b log √a = 2, maka nilai (a log^2 b + b log^2 a) adalah...

jika a log √b - b log √a = 2, maka nilai (a log^2 b + b log^2 a) adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $^alog^2b+^blog^2a$ adalah(A) 18.

PEMBAHASAN

Fungsi Logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum dari fungsi logaritma :

$Jika~a^c=b~maka~^alogb=c$

Dengan syarat :

1. a > 0, a ≠ 1.

2. b > 0.

Sifat operasi pada logaritma adalah sebagai berikut.

$(i).~^alogb+^alogc=^alog(bc)$

$(ii).~^alogb-^alogc=^alog\left ( \frac{b}{c} \right )$

$(iii).~^alogb^c=c~^alogb$

$(iv).~^{a^c}logb^c=\frac{1}{c}~^alogb$

$(v).~^alogb=\frac{1}{^bloga}$

$(vi).~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga}$

$(vii).~^alogb=^alogc~~\to~~b=c$

$(viii).~^alogb\times^blogc=^alogc$

.

DIKETAHUI

$^alog\sqrt{b}-^blog\sqrt{a}=2$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $^alog^2b+^blog^2a$ .

.

PENYELESAIAN

$^alog\sqrt{b}-^blog\sqrt{a}=2$

$^alogb^{\frac{1}{2}}-^bloga^{\frac{1}{2}}=2$

$\frac{1}{2}^alogb-\frac{1}{2}^bloga=2~~~~~~...kedua~ruas~dikali~2$

$^alogb-^bloga=4~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(^alogb-^bloga)^2=4^2$

$^alog^2b-2^alogb\times^bloga+^blog^2a=16$

$^alog^2b-2^aloga+^blog^2a=16$

$^alog^2b-2+^blog^2a=16$

$^alog^2b+^blog^2a=18$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $^alog^2b+^blog^2a$ adalah(A) 18.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/36433095
Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/35543073
Pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/31628274

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.x.x

Kata Kunci : persamaan, fungsi, logaritma.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Jul 21

<< Previous Post