Soal :

4 tahun yang lalu umur seorang bapak 5 kali umur anaknya, 3 tahun yang akan datang umur bapak tersebut 3 kali umur anaknya itu, berapa tahun lagi umur bapak tsb ½ abad?

Jawaban :

11 tahun lagi

Penyelesaian :

Misal umur bapak dan anaknya pada tahun ini adalah :

Bapak = b ( tahun )

Anak = a ( tahun )

Maka umur bapak dan anaknya pada 4 tahun lalu adalah :

Bapak = ( b - 4 )

Anak = ( a - 4 )

Umur seorang bapak pada 4 tahun lalu adalah 5 kali umur anaknya

b - 4 = 5 ( a - 4 )

b - 4 = 5a - 20

b = 5a - 16

Persamaan ke 1 : b = 5a - 16

Umur bapak dan ibunya pada 3 tahun yang akan datang :

Bapak = b + 3

Anak = a + 3

Umur seorang bapak pada 3 tahun yang akan datang adalah 3 kali umur bapaknya

b + 3 = 3 ( a + 3 )

b + 3 = 3a + 9

b = 3a + 6

Persamaan ke 2 : b = 3a + 6

Pada persamaan ke 1 dan ke 2 didapat :

5a - 16 = 3a + 6

5a = 3a + 22

2a = 22

a = 11

Umur anak = 11 tahun, maka umur bapak :

5a - 16

5 × 11 - 16

55 - 16

39 tahun

atau

3a + 6

3 × 11 + 6

33 + 6

39 tahun

1/2 abad = 1/2 × 100 tahun

= 50 tahun

50 tahun - 39 tahun = 11 tahun

Maka perlu 11 tahun lagi agar Bapak berumur 50 tahun