jika diketahui f(x)=4x pangkat 4 dan g(x)=2x pangkat 2. hitunglah

Berikut ini adalah pertanyaan dari rismadyaa31 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui f(x)=4x pangkat 4 dan g(x)=2x pangkat 2.hitunglah a.f(x) kali g(x)
b.f(x): g(x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

jika diketahui f(x)=4x pangkat 4 dan g(x)=2x pangkat 2.

Maka

$\boxed{\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=\boxed{\bf{8x^{6}}}}}$

dan

$\boxed{\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=\boxed{\bf{2x^{2}}}}}$

$\:$

Fungsi Komposisi

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\small\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Domain,\ Kodomain,\ dan\ Range}}}$

Suatu fungsi f memetakan A ke B (f : A → B) dan jika x ∈ A dan y ∈ B, maka f : x → y atau f(x) = y, sehingga :

$\tiny\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1. \ domain\ (daerah\ asal)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ A\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y)}\\\\\mathbf{2.\ Kodomain\ \left(daerah\ kawan\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B.}\\\\\mathbf{3.\ Range\ \left(daerah\ hasil\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y).}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Operasi\ Aljabar}}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{D,\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

$\bf{f\left(x\right)=4x^{4}}$

$\bf{g\left(x\right)=2x^{2}}$

Ditanya :

$\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=...?}$

$\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=...?}$

Jawaban :

Sebelum menjawab, ada yang perlu diingat yaitu,

$\bf{a^{m}\times a^{n}=a^{\left(m+n\right)}}$

$\bf{a^{m}:a^{n}=a^{\left(m-n\right)}}$

$\to$ OK kembali ke pertanyaan.

$\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=...?}$

$\bf{=4x^{4}\times2x^{2}}$

$\bf{=\left(4\times2\right)x^{\left(4+2\right)}}$

$\boxed{\bf{=8x^{6}}}$

$\to$

$\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=...?}$

$\bf{=4x^{4}:2x^{2}}$

$\bf{=\left(4:2\right)x^{\left(4-2\right)}}$

$\boxed{\bf{=2x^{2}}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : yomemimo.com/tugas/49941623

Contoh soal fungsi komposisi -> (f o g) (x) : yomemimo.com/tugas/49193757

Contoh soal Diketahuai f o g(x) = 6x² + 7 dan g(x) = 3x²+ 4, tentukan fungsi f (x) : yomemimo.com/tugas/50087120

Contoh soal Jika f(x) =x²-x dan g(x) =1-2x ,maka a. f(x) + g(x) dan b. f(x) - g(x) : yomemimo.com/tugas/50195884

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi.

$jika diketahui f(x)=4x pangkat 4 dan g(x)=2x pangkat 2.Maka [tex]\boxed{\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=\boxed{\bf{8x^{6}}}}}[/tex]dan[tex]\boxed{\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=\boxed{\bf{2x^{2}}}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi KomposisiPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \small\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Domain,\ Kodomain,\ dan\ Range}}}[/tex]Suatu fungsi f memetakan A ke B (f : A → B) dan jika x ∈ A dan y ∈ B, maka f : x → y atau f(x) = y, sehingga :[tex] \tiny\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1. \ domain\ (daerah\ asal)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ A\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y)}\\\\\mathbf{2.\ Kodomain\ \left(daerah\ kawan\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B.}\\\\\mathbf{3.\ Range\ \left(daerah\ hasil\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y).}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{D,\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=4x^{4}}[/tex][tex]\bf{g\left(x\right)=2x^{2}}[/tex]Ditanya :[tex]\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=...?}[/tex][tex]\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=...?}[/tex]Jawaban :Sebelum menjawab, ada yang perlu diingat yaitu,[tex]\bf{a^{m}\times a^{n}=a^{\left(m+n\right)}}[/tex][tex]\bf{a^{m}:a^{n}=a^{\left(m-n\right)}}[/tex][tex]\to[/tex] OK kembali ke pertanyaan.[tex]\bf{a.\ \ f\left(x\right)\times g\left(x\right)=...?}[/tex][tex]\bf{=4x^{4}\times2x^{2}}[/tex][tex]\bf{=\left(4\times2\right)x^{\left(4+2\right)}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=8x^{6}}}[/tex][tex]\to[/tex][tex]\bf{b\ \ f\left(x\right):g\left(x\right)=...?}[/tex][tex]\bf{=4x^{4}:2x^{2}}[/tex][tex]\bf{=\left(4:2\right)x^{\left(4-2\right)}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=2x^{2}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623Contoh soal fungsi komposisi -> (f o g) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49193757Contoh soal Diketahuai f o g(x) = 6x² + 7 dan g(x) = 3x²+ 4, tentukan fungsi f (x) : https://brainly.co.id/tugas/50087120Contoh soal Jika f(x) =x²-x dan g(x) =1-2x ,maka a. f(x) + g(x) dan b. f(x) - g(x) : https://brainly.co.id/tugas/50195884[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi.$