Jawaban:

Untuk mencari nilai C, pertama-tama kita perlu mencari persamaan garis singgung parabola y = 2x^2 + 6x - C. Garis singgung parabola adalah garis yang selalu tegak lurus terhadap titik-titik pada parabola dan memotong parabola pada titik yang memiliki nilai minimum atau maksimum. Persamaan garis singgung parabola dapat dicari dengan cara menggunakan turunan dari persamaan y = 2x^2 + 6x - C.

Turunan pertama dari persamaan y = 2x^2 + 6x - C adalah 4x + 6. Titik potong garis singgung dengan sumbu x dapat dicari dengan mencari nilai x yang membuat turunan pertama bernilai 0, yaitu x = -3/2. Dengan menggunakan nilai x ini, kita dapat mencari nilai y pada titik potong dengan menggunakan persamaan y = 2x^2 + 6x - C, yaitu y = 2(-3/2)^2 + 6(-3/2) - C = 3.

Dengan demikian, kita dapat menyusun persamaan garis singgung parabola y = 2x^2 + 6x - C dengan menggunakan nilai x dan y yang telah diketahui sebagai berikut: y = 3 = 2(-3/2)^2 + 6(-3/2) - C. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mencari nilai C sebagai berikut:

C = 3 - 2(-3/2)^2 - 6(-3/2) = 3 + 9/2 + 9/2 = 3 + 9 = 12

Jadi, nilai C adalah 12.